Ermitteln, ob eine Konjunktion logischer Bedingungen ohne Schleife erfüllt werden kann oder nicht

Question

Abgesehen von der Iteration durch eine Reihe von verschachtelten Schleifen, wie kann ich diese Art von kombinatorischer Frage beantworten?

there are two numbers E1 and E2 

E1 = A * x + B* y + C* z, and E2 = A * p + B * q + C * r 

Value of A, B, C are different positive integers. 

Value of x, y, z, p, q, r may be the same, and they are positive integers. 

können wir jeden Wert für A, B, C, x, y, z, p, q, r, so dass alle folgenden Bedingungen erfüllt sein?

• x + y + z == p + q + r
• E1 E2 ==
• x! = P oder y! = Q oder Z! = R

Answer 1

Ja, zum Beispiel:

A=1, B=2, C=3 
x=1, y=3, z=1 
p=2, q=1, r=2 

A*x+B*y+C*z = 1+6+3 = 10 
A*p+B*q+C*r = 2+2+6 = 10 

x+y+z = 5 = p+q+r