Wie funktioniert die Normalisierung der Z-Werte?

Question

Ich bin verwirrt wie Z-Score-Normalisierung zu tun. Ich habe die Gleichung gefunden, um dies zu tun, benötigt die mittlere und Standardabweichung, aber ich bin mir nicht sicher, wie ich das in meiner Situation lösen soll.

Ich habe 2 Klassifikatoren in meinem System. Um die Noten zusammen zu verwenden, weiß ich, dass ich sie normalisieren muss, weil sie sich in den Skalen usw. unterscheiden. Ich möchte dafür die Z-Score-Normalisierung verwenden. Meine Frage ist, angesichts der 2 Punkte von den beiden Klassifikatoren, was muss ich mit den Punkten tun, um sie zu z-score zu normalisieren? Ich möchte sie kombinieren/vergleichen können.

Mein (wahrscheinlich fehlerhaftes!) Verständnis ist, dass wir für einen Klassifikator-Score-Satz den Mittelwert und die Standardabweichung verwenden. Aber wir können nicht immer davon ausgehen, dass wir bereits eine Punktzahl haben werden, um die mittlere und Standardabweichung zu erhalten, oder?

Answer 1

Um die Z-Scores einer gegebenen Menge von Zahlen zu berechnen, müssen Sie den Stichprobenmittelwert und die Stichprobenabweichung berechnen. Von jeder Punktzahl subtrahieren Sie den Mittelwert und teilen Sie die Standardabweichung. Betrachten wir die Menge von Zahlen unter denen jede Beobachtung Testergebnisse von 0 bis 100.

{40, 50, 60, 55, 70, 80, 90} 

Bereich ist, wenn Sie sie vergleichen einen weiteren Satz von Testergebnisse, wo die Testergebnisse lagen im Bereich von 0 bis 250 wie gewünscht:

{100, 115, 214, 50, 200, 80, 90} 

Sie konnten nicht direkt vergleichen sie vergleichen. I.e. eine Punktzahl von 80 im zweiten Satz ist deutlich schlechter als als 80 im ersten Satz (80/250 vs 80/100). Eine Möglichkeit hierfür ist die Verwendung von z-Scores. Sie sind der Berechnung wie folgt:

1. Finden Sie die mittlere

   Mittelwert des ersten Satzes ist: 63,57143 Mittelwert des zweiten Satzes ist: 121,2857

2. die Probe aus jeder Punktzahl bedeuten subtrahieren. Dadurch erhalten Sie eine Reihe von Zahlen, die auf Null zentriert sind.

   {-23,571429, -13,571429, -3,571429, -8,571429, 6,428571, 16,428571, 26,428571 } {-21,285714, -6,285714, 92,714286, -71,285714, 78,714286, -41,285714, -31,285714}

3. Compute die Standardabweichung von dem ursprünglichen Satz und unterteilt die "zentrierte" Noten von dieser Nummer:

   Set 1 sigma = 17,49149

   Set 2 sigma = 61,98041

Dies wird wie folgt berechnet:

{-1,3475937, -0,7758873, -0.2041809. -,4900341, 0,3675256, 0,9392320, 1,5109384} {-,3434265, -,1014145, 1,4958643, -1,1501330, 1,2699865, -,6661091, -,5047678}

Jetzt haben Sie zwei Sätze von Zahlen direkt vergleichbar sind. Ein Wert von Null bedeutet, dass es sich um den Durchschnittswert des Sets handelt. Ein Wert von 1 Standardabweichung über dem Durchschnitt des Sets. Ein Wert von -1 bedeutet, dass es eine Standardabweichung unter dem Durchschnitt ist und so weiter.