2D spcae: Wie funktioniert die Vektorvorhersage für den Schnittpunkt einer kreisförmigen Bewegung und eines linearen Bewegungsobjekts?

Question

In einem Raum, 2D,

Objekt A in gleichförmiger Kreisbewegung um einen festen Punkt ist .. ist

Objekt B in einem linearen Bewegung, zum Ziel versucht & das Objekt eines Hit ..

(zB: eine Kugel (Objekt B), die versucht, eine Stange auf dem Karussell (Objekt A) von oben nach unten zu treffen)

Angenommen beide Geschwindigkeiten sind konstant, Wie kann ich den Schnittpunkt berechnen? , dh wo mit Objekt B zielen? Damit ich die Richtung des Objekts B wissen muss aus von seiner Ausgangsposition nehmen mit dem Objekt A kollidieren ..

Ich habe nach Lösungen gesucht um, aber die meisten sind Vektor Prognosen über zwei linear bewegten Objekten .. I würde wirklich irgendwelche Tipps oder Ratschläge !!

Answer 1

Wenn ein Objekt (in Ihrem Fall A) entlang einer Kreisbahn bewegt, kann seine Position im Laufe der Zeit t beschrieben werden als:

Auf der anderen Seite

x1 = r X cos (w . t) 
y1 = r X cos (w . t) 

where w is uniform angular speed in radians/second 

, lineare Geschwindigkeit ist

x2 = velocity X time X cos (theta) 
y2 = velocity X time X sin (theta) 

Jetzt Kollision/Treffereinrichtung:

x1 = x2 
y1 = y2 

gerade über lineare Gleichungen für t und Theta lösen. Schließlich wird die Richtung Ausgangspunkt von Punkt und Punkt (x, y) sein.