Brüche mit dezimaler Genauigkeit

Question

Gibt es eine reine Python-Implementierung von fractions.Fraction, die long s als Zähler und Nenner unterstützt? Leider scheint die Potenzierung so codiert zu sein, dass ein float (ack !!!) zurückgegeben wird, der zumindest decimal.Decimal unterstützen sollte.

Wenn nicht, nehme ich an, ich kann wahrscheinlich eine Kopie der Bibliothek erstellen und versuchen, Vorkommen von float() mit etwas passendem von Decimal zu ersetzen, aber ich würde lieber etwas, das zuvor von anderen getestet wurde.

Hier ist ein Codebeispiel:

base = Fraction.from_decimal(Decimal(1).exp()) 
a = Fraction(69885L, 53L) 
x = Fraction(9L, 10L) 

print base**(-a*x), type(base**(-a*x)) 

Ergebnisse in 0.0 <type 'float'> wo die Antwort ein wirklich kleines dezimal sein sollte.

Update: Ich habe die folgende Umgehung für jetzt (vorausgesetzt, für a ** b, dass beide Brüche sind; natürlich brauche ich eine andere Funktion, wenn exp_ ein float ist oder selbst ist ein Dezimal):

def fracpow(base, exp_): 
    base = Decimal(base.numerator)/Decimal(base.denominator) 
    exp_ = Decimal(exp_.numerator)/Decimal(exp_.denominator) 

    return base**exp_ 

, die die Antwort 4.08569925773896097019795484811E-516 gibt.

Ich wäre immer noch interessiert, wenn es eine bessere Möglichkeit gibt, dies ohne die zusätzlichen Funktionen zu tun (ich denke, wenn ich mit der Fraction Klasse genug arbeite, werde ich andere Schwimmer finden, die ihren Weg in meine Ergebnisse arbeiten).

Answer 1

„Raise auf eine Leistung“ ist kein geschlossene Betrieb über das rationals (anders als die üblichen vier arithmetischen Operationen): Es gibt keine rationale Zahl r so dass r == 2 ** 0.5. Die Legende besagt, dass Pythagoras (von dessen Satz diese Tatsache so einfach folgt) seinen Schüler Hippasus für das schreckliche Verbrechen getötet hat, dieses zu beweisen; Sieht so aus, als würdest du mit Pythagoras 'angeblicher Reaktion sympathisieren ;-), angesichts deiner seltsamen Verwendung von "sollte".

Pythons Brüche sollen genau sein, so dass es unvermeidlich Fälle gibt, in denen die Erhöhung eines Bruchteils auf die Leistung einer anderen Fraktion absolut unfähig ist, einen Bruch als Ergebnis zurückgeben; und "sollte" kann vernünftigerweise nicht auf eine mathematische Unmöglichkeit angewandt werden.

Also das Beste, was Sie tun können, ist ungefähres Ihr gewünschtes Ergebnis, z.B. indem man ein Ergebnis erhält, das kein exakter Bruch ist (Floats werden im Allgemeinen für den Zweck als ausreichend angesehen), und dann wird es weiter mit einem Bruchteil angenähert. Die meisten existierenden pure-Python-Implementierungen (es gibt vielerationals.py Dateien rund um das Netz ;-) lieber keinen ** Operator überhaupt implementieren, aber natürlich gibt es nichts, was Sie daran hindert, eine andere Designentscheidung in Ihrer eigenen Implementierung zu treffen! -)

Answer 2

Sie können Ihre eigene "pow" -Funktion für Brüche schreiben, die keine Fließkomma-Exponentiation verwenden. Ist es das, was du versuchst?

Dadurch wird ein Bruch zu einer ganzzahligen Potenz mit Zurückfallen in float erhöht.

def pow(fract, exp): 
    if exp == 0: 
     return fract 
    elif exp % 2 == 0: 
     t = pow(fract, exp//2) 
     return t*t 
    else: 
     return fract*pos(fract, exp-1)