Python Leibniz Summe

Question

Leibniz summation

Ich versuche leibniz Summierung mit Python zu bekommen, aber mit meinem Code, ich bin etwas anderen Wert bekommen. Ich kann nicht finden, warum es mir nicht die richtige Antwort gibt.

import math 
def estimate_pi(iterations): 
    pi = 0.0 
    for n in range(0,iterations+1): 
     pi = pi + (math.pow(-1,n)/((2*n)+1)) 
    return pi 

print("How many iterations?") 
print(estimate_pi(int(input()))) 

Answer 1

Die Summierung nicht pi, schätzt es pi/4. Also den Code wie etwas ändern:

def estimate_pi(iterations): 
    sum = 0.0 
    for n in range(iterations): 
     sum += (math.pow(-1,n)/((2*n)+1)) 
    # sum now estimates pi/4, so return sum * 4 ~ (pi/4) * 4 ~ pi 
    return (sum * 4) 

print estimate_pi(100000) 

Ausgang:

3.14158265359