Wie man sympy forciert, um spezifische Teilausdrücke zu extrahieren?

Question

Ich habe ein sympy Ergebnis, das so windet sich:

from sympy import * 
Vin,Vc,C1,Cs,R1,Rs,t=symbols(r'V_{in},V_{C},C_1,C_S,R_1,R_S,t') 
k1=Symbol('k_1') 
eqVc=Eq(Vc(t),(Rs*(exp(t*(R1+Rs)/(R1*Rs*(C1+Cs))) - 1)*Heaviside(t) + 
        k1*(R1+Rs))*exp(-t*(R1+Rs)/(R1*Rs*(C1+Cs)))/(R1+Rs)) 

Der Ausdruck eqVc kommt wie folgt aus:

Ich weiß, dass diese Funktion der Form sein:

Mein Ziel ist es, die Werte von V zu bekommen Cinit, VcFinal und Tau, aber besonders Tau.

Gibt es eine Möglichkeit, Sympy dazu zu bringen, diese Werte zu extrahieren? cse() tut nicht ganz, was ich will-- Ich kann es bekommen, um C1 + Cs zu ersetzen, zum Beispiel mit cse ([C1 + Cs, eqVc]), und es erkennt, dass der Exponent zu e eine gemeinsame ist Teilausdruck, aber es neigt dazu, das t in den Teilausdruck aufzunehmen.

Answer 1

Ein einfacher Weg besteht darin, Parameter zu finden, die bewirken, dass die Ausdrücke zu verschiedenen Zeitpunkten gleich sind. Da die Formen in der Tat sind die gleichen, wird dies funktionieren:

V_Ci, tau, V_Cf = symbols('V_Ci, tau, V_Cf') 

target = V_Ci*exp(-t/tau) + Heaviside(t)*V_Cf*(1 - exp(-t/tau)) 

solve([(eqVc.rhs - target).subs(t, ti) for ti in [0, 1, 2]], 
     [V_Ci, tau, V_Cf], dict=True) 

Die Antwort, die ich erhalten, ist

[{V_Cf: R_S/(R_1 + R_S), 
    tau: 1/log(exp((1/R_S + 1/R_1)/(C_1 + C_S))), 
    V_Ci: k_1}] 

Das log(exp()) weg nicht vereinfacht wegen der Art und Weise werden die Variablen definiert. Definieren alles als real (V_Ci, tau, V_Cf = symbols('V_Ci, tau, V_Cf', real=True) und ähnliche Änderung im Code) die soluion zu

vereinfacht

[{V_Ci: k_1, 
    V_Cf: R_S/(R_1 + R_S), 
    tau: R_1*R_S*(C_1 + C_S)/(R_1 + R_S)}]