Wie berechne ich die Standardabweichung zwischen gewichteten Messungen?

Ich habe mehrere gewichtete Werte, für die ich einen gewichteten Durchschnitt nehme. Ich möchte eine gewichtete Standardabweichung unter Verwendung der gewichteten und gewichteten Mittelwerte berechnen. Wie würde ich die typische Standardabweichung ändern, um Gewichte für jede Messung zu berücksichtigen?Wie berechne ich die Standardabweichung zwischen gewichteten Messungen?

Dies ist die Standardabweichung Formel, die ich verwende.

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Wenn ich einfach jede gewichtete Wert verwenden für ‚x‘ und den gewichteten Durchschnitt für ‚\ bar {x}‘, scheint das Ergebnis kleiner als es sein sollte.

Quelle

2015-05-21 Steven C. Howell

Wie ist diese Frage zu dieser Website? Gehört das nicht zu [Mathematics SE] (http://math.stackexchange.com/) –

@DavidArenburg Dies ist etwas, was ich zu programmieren versuche und wahrscheinlich auch andere in Zukunft verwenden werden. Ich habe der Antwort, die ich gepostet habe, einfach mehr hinzugefügt, um zu ermitteln, wie man das effizient programmieren kann. –

Ich habe gerade gefunden this wikipedia Seite diskutiert Daten von gleicher Bedeutung vs gewichtete Daten. Der richtige Weg, um die voreingenommen gewichtete Schätzung der Varianz zu berechnen ist

obwohl die folgende, on-the-fly Implementierung effizienter rechnerisch ist, da es nicht die gewichtete durchschnittliche Berechnung erfordert, bevor sie über den Looping Summe der gewichteten Differenzen im Quadrat

Trotz meiner Skepsis versuchte ich beide und bekam genau die gleichen Ergebnisse.

Hinweis sicher, dass die gewichtete durchschnittliche

verwenden.

Quelle

2015-05-21 20:55:42

Beachten Sie, dass der Mittelwert auch unter Verwendung der Gewichte berechnet wird (d. H. Achten Sie darauf, das gewichtete Mittel in dieser Formel zu verwenden, nicht das übliche ungewichtete Mittel). –

@RobertDodier guter Punkt. Ich habe das nicht explizit gemacht, aber ich werde es der Vollständigkeit halber tun. –

Dieser letzte Satz sollte "gewichtetes Mittel" sagen, nicht "gewichteter Fehler", richtig? Ich nehme an, der gewichtete Fehler wäre die Differenz zwischen x_i und diesem Wert. – akavalar

Wie berechne ich die Standardabweichung zwischen gewichteten Messungen?

Antwort

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