Finden Sie alle möglichen Pfade zwischen N Knotensatz

Question

Ich habe N Anzahl der Knoten an Start und Ende, wo sie als N Anzahl der Sätze (1 to 1, .., n to n, .., N to N) gepaart werden können. Ich habe jedoch M Stufen (kann als parallele Stufen angenommen werden) zwischen dem Start und Ende, und jede Stufe hat R Anzahl der Knoten, wo R>=N.

Wenn ich anfangen betrachten n Knoten n Knoten (d.h. n to n pair) zu beenden, muss ich passieren (M+1) hops Endknoten zu erreichen, und es gibt R^M mögliche Pfade. Somit sind alle möglichen Pfade für alle Paare N*R^M.

gewichten jeden Link I als: die Verbindung zwischen Knoten in der Stufe im und Knoten j in Stufe m+1 als w_{i,j}^{m,m+1}.

Ich möchte einen MATLAB-Code schreiben, um alle möglichen Pfade jedes Paares zu erzeugen, d. H. N Paare. Kann mir bitte jemand helfen?

Ich versuchte es nur mit erschöpfende Suche nur für 2 Start-und Endknoten mit 2 Stufen, die 3 Knoten haben. Aber ich weiß nicht, wie man das für ein allgemeines Netzwerk mit einem effektiven Weg schreibt. Bitte hilf mir !!!

Hinzugefügt: Zum Beispiel: N = M = 2, R = 3 Ich habe R^M=2^3=9 mögliche Pfade für jedes Paar. Für beide Paare habe ich 18. Für 1 to 1 Paar eingestellt mögliche Pfade ist:

{1-1-1-1, 1-1-2-1,1-1-3-1 
1-2-1-1, 1-2-2-1,1-2-3-1 
1-3-1-1, 1-3-2-1,1-3-3-1} 

und die entsprechenden Gewichte eingestellt ist (0 bedeutet Start):

{w_{1,1}^{0,1}-w_{1,1}^{1,2}-w_{1,1}^{2,3}; w_{1,1}^{0,1}-w_{1,2}^{1,2}-w_{2,1}^{2,3}; w_{1,1}^{0,1}-w_{1,3}^{1,2}-w_{3,1}^{2,3}, ........., w_{1,3}^{0,1}-w_{3,3}^{1,2}-w_{3,1}^{2,3}} 

Same folgt für das 2 to 2 Paar.

Eigentlich meine ausführliche Suche erzeuge ich jeden Sprung als Matrix mit zufällig erzeugten Gewichten. Vom Anfang bis zum ersten Hop: A=rand(2,3), dann 1. Hop bis 2. Hop: B=rand(3,3), und 2. beenden: C=rand(3,2)

Answer 1

Okay, also pro Ihr Update nur Sie das kartesische Produkt

{i} X erstellt werden soll { 1, 2, ..., R}^MX {j}

A quick-and-dirty Ansatz wäre, so etwas zu tun:

paths = zeros(R^M, M + 2); # initialize array 
paths(:, 1) = i;    # start all paths at node i 
paths(:, M+2) = j;   # end all paths at node j 

for c = 1:M 
    for r = 1:(R^M) 
    paths(r, c+1) = mod(idivide(r-1, R^(c-1)), R)+1 ; 
    end 
end 

Sie könnten dann die Schleife durch paths und berechnen die Gewichte.