Messen Sie die Volatilität oder Stabilität von Listen von Fließkommazahlen

Question

Frage mich, ob jemand helfen kann.

Ich habe eine Reihe von Listen von Nummern, etwa 300 Listen im Set, jede Liste von rund 200 Nummern. Was ich berechnen möchte, ist die "relative Stabilität" jeder Liste.

Zum Beispiel:

Liste A: 100,101,103,99,98 - der Bereich ist v klein - so stabil.
Liste B: 0,3, 0,1, -0,2, 0,1 - wieder, v kleiner Bereich, so stabil.
Liste C: 0,00003, 0,00002, 0,00007, 0,00008 - stabil.

Jetzt könnte ich die Standardabweichung verwenden - aber die von der Standardabweichung zurückgegebenen Werte sind relativ zu den Werten innerhalb jeder Liste. So wäre für Liste C std im Vergleich zu std für Liste A winzig - und gibt mir daher numerisch kein vergleichbares Maß an Stabilität/Volatilität, was es mir sinnvoll macht zu fragen: Wenn Liste A mehr oder weniger stabil als Liste C ist?

Also, ich fragte mich, ob jemand irgendwelche Vorschläge für eine Maßnahme hatte, die über solche Listen vergleichbar sein wird?

Vielen Dank für jede Hilfe. R

Answer 1

Sie können die Standardabweichung der Liste dividiert durch den Mittelwert der Liste verwenden.

Diese Maße haben die gleichen Einheiten, so dass ihr Quotient eine reine Zahl ohne Einheit ist. Dies skaliert die Variabilität (Standardabweichung) auf die Größe der Zahlen (Mittelwert).

Die Hauptschwierigkeit dabei ist für Listen, die sowohl positive als auch negative Zahlen haben, wie Ihre Liste B. Der Mittelwert könnte eine Größenordnung weniger als die Zahlen sein, das Stabilitätsmaß übertreibend. Schlimmer noch, der Mittelwert könnte am Ende Null sein und die Messung undefiniert machen. Ich kann mir keine Korrektur vorstellen, die in allen Fällen gut funktionieren würde. Die "Stabilität" einer Liste mit sowohl positiven als auch negativen Zahlen ist sehr zweifelhaft und würde vom Kontext abhängen, daher bezweifle ich, dass irgendein allgemeines Stabilitätsmaß in allen solchen Fällen gut funktionieren würde. Sie würden eine Vielzahl für verschiedene Situationen benötigen.