Haskell entspricht der Klassenspezialisierung in OOP

Question

Ich teste einige Optimierungstechniken für das Rendern statischer Voxelszenen und lerne etwas Haskell auf dem Weg. Ich habe Voxel definiert als

type Voxel = (VoxelId, Position). 

wo VoxelId einfach für Int ein Alias ​​ist. Da ich eine lineare Algebra entlang der Linie antizipiere, wollte ich Position 3-dimensionalen Vektor darstellen. Bibliothek, die ich verwende (matrix) implementiert nur Matrix Datentyp, aber mit Position haben zugrunde liegenden Typ von Matrix nur vereinfachen weitere Berechnungen, damit ich damit einverstanden bin.

Allerdings ist es nicht viel Sinn für Position anders als 3-dimensionale Vektor etwas zu sein, so würde Ich mag Position zu 3x1 Matrizen beschränken, so dass, wenn ich speziell Position in einer Funktion Signatur verwenden, I‘ m garantiert entweder 3x1 Matrix oder Kompilierungsfehler.

In C++ oder andere OO Sprache, die ich so etwas tun könnte:

class Matrix 
{ 
    Matrix(int rows, int columns) 
    {} 
} 

class Position : public Matrix 
{ 
    Position() 
    : Matrix (3, 1) 
    {} 
} 

und Position verwenden, wenn ich nur 3x1 Matrix und Referenz erwarte überall sonst auf Matrix.

die Matrix aus der Bibliothek übernehmen Lassen ich bin mit einer Konstruktorfunktion

matrix :: (rows) -> (columns) -> Matrix 

Wie kann ich dieses Verhalten in Haskell replizieren, ohne Matrix Geräte für Position alle Operationen neu zu definieren?

Answer 1

In Haskell gibt es keine Untertypen wie in OOP.

Sie können Sie eigene Datentyp definieren

newtype Position = P { unP :: Matrix ... } 
    deriving (Show) -- , etc. 

und eine Smart-Konstruktor

position :: Double -> Double -> Double -> Position 
position x1 x2 x3 = 
    Position (newMatrix 1 3 [[x1,x2,x3]]) -- pseudo code 

Wenn Sie wirklich die interne Darstellung ausblenden möchten, können Sie die oben in einem eigenen Modul setzen und Export nur der schlaue Konstruktor. Dazu müssen Sie jedoch alle Operationen definieren und exportieren, die Sie für diesen Position-Typ benötigen. Anderenfalls ist es zu undurchsichtig, um nützlich zu sein.

Angenommen, Sie verbergen die Darstellung nicht, beachten Sie, dass Position und Matrix ... zwei verschiedene Typen sind. Sie können also keine Position an etwas übergeben, das eine Matrix möchte. Anstatt also

matrixMultiply somePosition someMatrix 

braucht

matrixMultiply (unP somePosition) someMatrix 

und ein Matrix Ergebnis zu tun. Wenn das Ergebnis ein Position stattdessen sein sollte, kann man/braucht eine individuelle Multiplikationsfunktion zu definieren:

posMultiply :: Position -> Matrix ... -> Position 
posMultiply m _ | wrongSize m = error "matrix has the wrong size!" 
posMultiply m (Position p) = Position (matrixMultiply m p) 

Je nachdem, wie viel statische garantiert Sie wollen, das ein bisschen umständlich bekommen kann. In vielen Fällen kann safe coercions den Schmerz erweichen.

Eine einfachere Alternative könnte ein Dümmerkonstruktor sein, der keinen benutzerdefinierten Typ verwendet. Dies ist eine einfache Funktion

position :: Double -> Double -> Double -> Matrix ... 
position x1 x2 x3 = 
    newMatrix 1 3 [[x1,x2,x3]] -- pseudo code