Optimierung der Generierung einer großen Anzahl von Zufallszahlen mit Python 3

Question

Ich möchte acht Zufallszahlen innerhalb eines Bereichs (0 bis Pi/8) generieren, addieren sie zusammen, nehmen Sie den Sinus dieser Summe, und danach N-mal, nimm das mittlere Ergebnis. Nach dem Skalieren bekomme ich die richtige Antwort, aber es ist zu langsam für N > 10^6, besonders wenn ich über N Versuche n_t = 25 mehr Male male! Ich bekomme derzeit diesen Code in etwa 12 Sekunden für N = 10^5 laufen, was bedeutet, dass es dauert 20 Minuten für N = 10^7, die nicht optimal scheint (es kann sein, ich weiß es nicht!).

Mein Code ist wie folgt:

import random 
import datetime 
from numpy import pi 
from numpy import sin 
import numpy 
t1 = datetime.datetime.now() 

def trial(N): 
    total = [] 
    uniform = numpy.random.uniform 
    append = total.append 
    for j in range(N): 
     sum = 0 
     for i in range (8): 
      sum+= uniform(0, pi/8) 
     append(sin(sum)) 
    return total 

N = 1000000 
n_t = 25 
total_squared = 0 
ans = [] 
for k in range (n_t): 
    total = trial(N) 
    f_mean = (numpy.sum(total))/N 
    ans.append(f_mean*((pi/8)**8)*1000000) 
sum_square = 0 
for e in ans: 
    sum_square += e**2 
sum = numpy.sum(ans) 
mean = sum/n_t 
variance = sum_square/n_t - mean**2 
s_d = variance**0.5 
print (mean, " ± ", s_d) 
t2 = datetime.datetime.now() 
print ("Execution time: %s" % (t2-t1)) 

Wenn jemand kann mir dabei helfen optimieren es wäre sehr willkommen!

Danke

Answer 1

Angesichts Ihrer Anforderung, das Ergebnis mit dieser Methode zu erhalten, np.sin(np.random.uniform(0,np.pi/8,size=(8,10**6,25)).sum(axis=0)).mean(axis=0) bekommt Sie Ihre 25 Studien ziemlich schnell ... Dies ist vollständig vektorisiert (und prägnant, das ist immer ein Bonus!), So bezweifle ich, dass Sie es besser machen könnten .. .

Erläuterung:

Du (8 x 10**6 x 25) ein großen zufälligen 3D-Array der Größe erzeugen. .sum(axis=0) erhalten Sie die Summe über die erste Dimension (8). np.sin(...) gilt elementweise. .mean(axis=0) erhalten Sie den Mittelwert über die erste verbleibende Dimension (10**6) und lassen Sie mit einem 1d Array der Länge (25) entsprechend Ihren Studien.

Answer 2

Durch den zentralen Grenzwertsatz :), wird Ihre Zufallsvariable eng ein normales Gesetz folgen.

Die Summe der acht Uniformvariablen hat eine glockenförmige Verteilung über den Bereich [0, π]. Wenn ich recht habe, kann die Verteilung als B-Spline der Ordnung 8 dargestellt werden. Unter Verwendung des Sinus ergibt sich ein Wert im Bereich [0, 1]. Sie können die Erwartung μ und Varianz σ² durch einfache numerische Integration finden.

Verwenden Sie dann einen normalen Generator mit Mittelwert μ und Varianz σ²/N. Das wird augenblicklich im Vergleich sein.