lapply Verwendung für eine Rekursion (also ohne foor loop)

Question

Ich möchte eine Rekursion Funktion in R lösen, die als

p(t) = 0.5p(t-1) + 0.2p(t-2) 

für t definiert ist = 3, ..., 100, wobei die Anfangswerte p(1), p(2) sind angegeben.

Ich weiß, dass dies möglich wäre, mit einem for-Schleife wie diese einfach zu lösen hier: Using R to solve a recursion function

Ich frage mich, ob dies auch möglich ist, die lapply() Funktion in R mit? Ich denke, es sollte irgendwie möglich sein, aber ich weiß nicht, wo ich anfangen soll. Ich würde mich über jeden Hinweis freuen.

Answer 1

Sicher können Sie rekursive Funktion mit Lapply verwenden.

p <- function(t){ 
    if(t == 1){ return(1) } # arbitrary number 
    if(t == 2){ return(2) } # arbitrary number 

    return(0.5*p(t-1) + 0.2*p(t-2)) 
} 

lapply(3:100, p) 

Beachten Sie, dass es eine schlechte Idee ist es, eine rekursive Funktion für dieses Problem ohne irgendeine Art von memoization zu verwenden, da es von exponentieller Komplexität sein.

Der folgende Code funktioniert in linearer Zeit statt:

p_tab <- c(1, 2, rep(-1, 98)) # 1 and 2 arbitrary numbers 
p <- function(t){ 
    if(p_tab[t] != -1) return(p_tab[t]) 

    p_tab[t] <<- 0.5*p_tab[t-1] + 0.2*p_tab[t-2] 
} 

p_tab <- unlist(lapply(1:100, p)) 

p_tab wird mit den Zahlen gefüllt werden, die Sie benötigen. p_tab[100] wird zum Beispiel p(100) sein, wenn das die ist, die Sie brauchen.