Berechnung der Kovarianz in Matlab für großen Datensatz und anderen Mittelwert

Question

Also versuche ich einen EM-Algorithmus zu implementieren, um ein Gaussian Class Conditional Modell zum Klassifizieren von Daten zu trainieren. Ich stecke im Moment im M-Step fest, weil ich nicht herausfinden kann, wie man die Kovarianzmatrix berechnet.

Das Problem ist, ich habe einen großen Datensatz und die Verwendung einer for-Schleife, um durch jeden Punkt zu gehen, wäre viel zu langsam. Ich kann auch nicht die Covarianzfunktion cov() verwenden, weil ich einen Mittelwert verwenden müssen, die ich mit dieser Formel (mu Symbol eins) berechnet

Gibt es eine Möglichkeit cov(), um zu justieren verwende das Mittel, das ich will? Oder gibt es eine andere Möglichkeit, dies ohne for-Schleifen zu machen?

Edit: Vergessen zu erklären, wie die Datenmatrix ist. Es ist ein nx3, wobei jede Zeile ein Datenpunkt ist.

Es muss technisch für den allgemeinen Fall nxm arbeiten, aber n ist normalerweise wirklich groß (1000 oder mehr), während m relativ klein ist.

Answer 1

Sie können Ihre Kovarianzmatrix manuell berechnen. Lassen Sie data die Matrix sein, die alle Variablen (zB [x y]) und mu Ihre benutzerdefinierten bedeuten, gehen Sie wie folgt vor:

n = size(data,1); 
data_dem = data - (ones(n,1) * mu); 
cov_mat = (data_dem.' * data_dem) ./ (n - 1); 

Beachten Sie, dass ich verwendet, um die Bessel's Correction (n-1 statt n), weil die Matlab cov Funktion verwendet es, wenn man das dritte Argument als 1 angeben:

cov_mat = cov(x,y,1); 

C = cov (___, w) gibt das Normalisierungsgewicht fo r irgendeine der vorherigen Syntaxen. Wenn w = 0 (Standard), wird C durch die Zahl von Beobachtungen-1 normalisiert. Wenn w = 1 ist, wird es durch die Anzahl von Beobachtungen normalisiert.