Wie 2d Punkt von einem Koordinatensystem zu einem anderen Koordinatensystem

Question

Ich habe einige Quellpunkte, die zwischen (0,100) ein Koordinatensystem oben links davon sind (0,0) und unten rechts ist (100,100). Und Zielkoordinatensystem ist ein Leerzeichen zwischen (-1/2, 1/2). einige Punkte sind wie folgt aus:

x=0,y=0 ---> x'=-1/2,y'=1/2 
x=50,y=50 ---> x'=0,y'=0 
x=100,y=100 ---> x'=1/2,y'=-1/2 

Nun, wie kann ich einen beliebigen Punkt der Karte von der ersten auf die zweite Koordinate? jede Hilfe wirklich zu schätzen wissen.

Answer 1

Ich nehme an, eine lineare Transformation ist, was Sie suchen.

So x->ax+b, y->cy+d

Im Allgemeinen beginnt mit den (0,0), so dass einfacher 0->b und 0->d, so b=-1/2, d=1/2

Und jetzt kommt trivialer der Rest 50->50a-1/2=0 so a=1/100 und 50c+1/2=0 so c=-1/100

Gesamt , verwenden Sie x->x/100-1/2 und y->-y/100+1/2