Trigonometrische Anpassung in Mathematica funktioniert nicht?

Question

Ich versuche, einige periodische experimentelle Daten anzupassen und entdeckte, dass die Methoden, die für die Kurvenanpassung an andere Funktionen funktionieren, nicht für trigonometrische funktionieren - zumindest - so wie ich es mache.

Hier ist mein Code:

falseData = Table[{x, N[3*Sin[4*x]]}, {x, 10}]; 
model = a*Sin[b*x]; 
fit = NonlinearModelFit[falseData, model, {a, b}, x] 
Show[ListPlot[falseData, PlotStyle -> Red], Plot[fit[x], {x, 1, 10}]] 

Und hier ist, was der Code erzeugt:

FittedModel[-0.184706 Sin[1.00073 x]] 

Es funktioniert perfekt, wenn ich die Sin Funktionen in diesem Beispiel wechseln Anmelden oder zu einer anderen Art von Funktion, aber es schlägt fehl, wenn ich versuche, Sin oder Cos zu verwenden.

Irgendwelche Vorschläge?

Answer 1

Versuchen Sie es mit NMinimize Methode:

falseData = Table[{x, N[3*Sin[4*x]]}, {x, 10}]; 
model = a*Sin[b*x]; 
fit = NonlinearModelFit[falseData, model, {a, b}, x, Method -> NMinimize] 
Show[ListPlot[falseData, PlotStyle -> Red], Plot[fit[x], {x, 1, 10}]] 

ist hier die Ausgabe:

FittedModel[-3. Sin[2.28319 x]] 

Und hier ist die resultierende Kurve: