Python - Matrix äußere Produkt

Question

Gegeben zwei Matrizen

A: m * r 
B: n * r 

Ich möchte eine andere Matrix C: m * n, wobei jeder Eintrag erzeugen C_ij eine Matrix durch das äußere Produkt von A_i und B_j berechnet wird.

Zum Beispiel

A: [[1, 2], 
    [3, 4]] 

B: [[3, 1], 
    [1, 2]] 

gibt

C: [[[3, 1], [[1 ,2], 
    [6, 2]], [2 ,4]], 
    [9, 3], [[3, 6], 
    [12,4]], [4, 8]]] 

ich es für Loops tun können, wie

for i in range (A.shape(0)): 
     for j in range (B.shape(0)): 
     C_ij = np.outer(A_i, B_j) 

Ich frage mich, ob es diese Berechnung zu tun, eine vektorisierte Weg ist um es zu beschleunigen?

Answer 1

temp = numpy.multiply.outer(A, B) 
C = numpy.swapaxes(temp, 1, 2) 

NumPy ufuncs, wie multiply, haben eine outer Methode, die fast das tut, was Sie wollen. Folgendes ist:

erzeugt ein Ergebnis, so dass temp[a, b, c, d] == A[a, b] * B[c, d]. Sie wollen C[a, b, c, d] == A[a, c] * B[b, d]. Der swapaxes Aufruf ordnet temp neu an, um es in der Reihenfolge anzuordnen, die Sie möchten.

Answer 2

Verwendung numpy;

In [1]: import numpy as np 

In [2]: A = np.array([[1, 2], [3, 4]]) 

In [3]: B = np.array([[3, 1], [1, 2]]) 

In [4]: C = np.outer(A, B) 

In [5]: C 
Out[5]: 
array([[ 3, 1, 1, 2], 
     [ 6, 2, 2, 4], 
     [ 9, 3, 3, 6], 
     [12, 4, 4, 8]]) 

Sobald Sie das gewünschte Ergebnis haben, können Sie numpy.reshape() verwenden es zu formen in fast jede gewünschte Form;

In [6]: C.reshape([4,2,2]) 
Out[6]: 
array([[[ 3, 1], 
     [ 1, 2]], 

     [[ 6, 2], 
     [ 2, 4]], 

     [[ 9, 3], 
     [ 3, 6]], 

     [[12, 4], 
     [ 4, 8]]]) 

Answer 3

Die Einstein-Notation dieses Problem drückt schön

In [85]: np.einsum('ac,bd->abcd',A,B) 
Out[85]: 
array([[[[ 3, 1], 
     [ 6, 2]], 

     [[ 1, 2], 
     [ 2, 4]]], 


     [[[ 9, 3], 
     [12, 4]], 

     [[ 3, 6], 
     [ 4, 8]]]])