R, binomiale Verteilung mit mehr als zwei Möglichkeiten verwenden

Question

Ich weiß, das ist wahrscheinlich elementar, aber ich habe eine mentale Blockade. Angenommen, Sie möchten die Wahrscheinlichkeit berechnen, mit einer Würfelwürfel 4, 5 oder 6 zu werfen. In R ist es einfach genug:

sum(1/6, 1/6, 1/6) 

Dies ergibt 1/2, die die richtige Antwort ist. Ich habe jedoch im Hinterkopf (wo es möglicherweise bleiben sollte), dass ich in der Lage sein sollte, die Binomialverteilung dafür zu verwenden. Ich habe verschiedene Kombinationen von Argumenten für pbinom und dbinom ausprobiert, aber ich kann nicht die richtige Antwort bekommen.

Mit Münzwürfen funktioniert es gut. Ist es völlig ungeeignet für Situationen, in denen es mehr als zwei mögliche Ergebnisse gibt? (Ich bin ein Programmierer, kein Statistiker, also erwarte ich von den Jungs hier getötet zu werden.)

Frage: Wie kann ich pbinom() oder dbinom() verwenden, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, ein zu werfen 4, 5 oder 6 mit einer Rolle eines Stempels? Ich kenne die Pakete prob und dice, aber ich möchte wirklich eine der eingebauten Distributionen verwenden.

Danke.

Answer 1

Als @Alex oben erwähnt, kann Würfelwerfen in Bezug auf multinomiale Wahrscheinlichkeiten dargestellt werden. Die Wahrscheinlichkeit, ein 4 zum Beispiel Walzen, ist

dmultinom(c(0, 0, 0, 1, 0, 0), size = 1, prob = rep(1/6, 6)) 
# [1] 0.1666667 

und die Wahrscheinlichkeit ein 4, 5 Walzen oder 6

X <- cbind(matrix(rep(0, 9), nc = 3), diag(1, 3)) 
X 
#  [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] 
# [1,] 0 0 0 1 0 0 
# [2,] 0 0 0 0 1 0 
# [3,] 0 0 0 0 0 1 
sum(apply(X, MAR = 1, dmultinom, size = 1, prob = rep(1/6, 6))) 
# [1] 0.5