Multiplizieren Sie eine Matrix 'Spalten mit ihren Spalten

Question

Ich habe eine 4x100 Matrix, wo ich Spalte 1 mit der Reihe 1 in seiner Transponierung usw. multiplizieren und diese Matrizen irgendwo speichern möchte, um die Summe dieser neuen Matrizen später nehmen zu können.

Ich weiß wirklich nicht wo ich anfangen soll aufgrund der Tatsache, dass ich 4x4 Matrizen nach der Spalten-Zeilen-Multiplikation bekomme. Aufgrund dieser Tatsache kann ich speichern sie nicht in einer Matrix

Daten:

mm num[1:4,1:100] 

mm_t num[1:100,1:4] 

Ich denke an eine Liste in irgendeiner Art und Weise zu schaffen

list1=list() 
for(i in 1:100){ 
    list1[i] <- mm[,i]%*%mm_t[i,] 
} 

aber ich brauche noch einige Indizes i denken weil das mich nur mit einer Zahl in jedem Argument verlässt.

Answer 1

Beginnen wir mit einigen Beispieldaten. Bitte setzen Sie sich in die Gewohnheit, Dinge wie diese in Ihrer Frage wie:

nr = 4 
nc = 100 
set.seed(47) 
mm = matrix(runif(nr * nc), nrow = nr) 

Hier ist eine Arbeits Antwort, sehr ähnlich zu Ihrem Versuch:

result = list() 
for (i in 1:ncol(mm)) result[[i]] = mm[, i] %*% t(mm[, i]) 
result[1:2] 
# [[1]] 
#   [,1]  [,2]  [,3]  [,4] 
# [1,] 0.9544547 0.3653018 0.7439585 0.8035430 
# [2,] 0.3653018 0.1398132 0.2847378 0.3075428 
# [3,] 0.7439585 0.2847378 0.5798853 0.6263290 
# [4,] 0.8035430 0.3075428 0.6263290 0.6764924 
# 
# [[2]] 
#   [,1]  [,2]  [,3]  [,4] 
# [1,] 0.3289532 0.3965557 0.2231443 0.2689613 
# [2,] 0.3965557 0.4780511 0.2690022 0.3242351 
# [3,] 0.2231443 0.2690022 0.1513691 0.1824490 
# [4,] 0.2689613 0.3242351 0.1824490 0.2199103 

Wie, warum dein, funktionierte nicht wir können Experimentieren Sie und sehen Sie, dass wir tatsächlich eine Zahl und nicht eine Matrix erhalten. Der Grund dafür ist, dass wenn Sie eine einzelne Zeile oder Spalte einer Matrix unterteilen, die Dimensionen "fallengelassen" und zu einem einfachen Vektor gezwungen werden. Und wenn Sie Matrix zwei Vektoren multiplizieren, erhalten Sie ihr Punktprodukt.

mmt = t(mm) 
mm[, 1] %*% mmt[1, ] 
#   [,1] 
# [1,] 2.350646 
dim(mm[, 1]) 
# NULL 
dim(mmt[1, ]) 
# NULL 

Wir können dies vermeiden, indem drop = FALSE im Subset Code

dim(mmt[1, , drop = FALSE]) 
# [1] 1 4 

Angabe Und so leicht Ihr Versuch ändern, nur drop = FALSE Zugabe wird es funktioniert.

res2 = list() 
for (i in 1:ncol(mm)) res2[[i]] = mm[, i] %*% mmt[i, , drop = FALSE] 
identical(result, res2) 
# [1] TRUE 

Answer 2

Zuerst ist Ihr Aufruf für Daten nicht klar. Zweitens sind Sie selbst jeden Wert multiplizieren tryign, oder sie Matrixmultiplikation

Wir schaffen eine 4x100-Matrix und ihre Transponierte:

mm <- matrix(1:400, nrow = 4, ncol = 100) 
mm.t <- t(mm) 

Dann können wir die Matrixmultiplikation tun (das ist, was Sie getan haben, und Sie erhalten eine 4 x 4-Matrix aus der Definition der Matrixmultiplikation https://www.wikiwand.com/en/Matrix_multiplication)

Wenn wir jeden Index von selbst vermehren wollen (so mm [1,1] durch mm [1,1]), dann:

mm * mm 

Dies ergibt eine 4x100-Matrix, wobei jeder Wert das Quadrat des ursprünglichen Wertes ist.

Wenn wir die Matrixmultiplikation jeder Spalte mit sich selbst wollen, dann:

sapply(1:100, function(x) { 
    mm[, x] %*% mm[, x] 
}) 

Dies führt zu 100 Werte: jeder das Matrixprodukt eines 4x1-Vektor mit sich selbst ist.