Kurvenanpassung mit Python Fehler

Question

Ich versuche, meine Daten an (cos(x))^n anzupassen. The vale of n in der Theorie ist 2, aber meine Daten sollten mir etwa 1,7 geben. Wenn ich meine Anpassungsfunktion definieren, und ich versuche curve_fit, bekomme ich einen Fehler

def f(x,a,b,c): 
    return a+b*np.power(np.cos(x),c) 

param, extras = curve_fit(f, x, y) 

Diese meine Daten

x y    error 
90 3.3888756187 1.8408898986 
60 2.7662844365 1.6632150903 
45 2.137309503  1.4619540017 
30 1.5256883339 1.2351875703 
0 1.4665463518 1.2110104672 

Der Fehler wie folgt aussieht:

/usr/local/lib/python3.5/dist-packages/ipykernel_launcher.py: 4: RuntimeWarning: Ungültiger Wert, der nach dem Entfernen der cwd aus sys.path in Kraft trat.

/usr/lib/python3/dist-packages/scipy/optimize/minpack.py:690: OptimizeWarning: Kovarianz des Parameters kann nicht
Kategorie = OptimizeWarning)

Answer 1

Das Problem geschätzt werden ist, dass cos(x) kann negativ werden und dann cos(x)^n kann undefiniert sein. Illustration:

np.cos(90) 
-0.44807361612917013 

und z.B.

np.cos(90) ** 1.7 
nan 

Das verursacht die zwei Fehlermeldungen, die Sie erhalten.

Es funktioniert gut, wenn Sie Ihr Modell, z. zu a + b * np.cos(c * x + d). Dann sieht die Handlung wie folgt:

Der Code kann unter einigen Inline-Kommentare zu finden:

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.optimize import curve_fit 


def f(x, a, b, c, d): 

    return a + b * np.cos(c * x + d) 

# your data 
xdata = [90, 60, 45, 30, 0] 
ydata = [3.3888756187, 2.7662844365, 2.137309503, 1.5256883339, 1.4665463518] 

# plot data 
plt.plot(xdata, ydata, 'bo', label='data') 

# fit the data 
popt, pcov = curve_fit(f, xdata, ydata, p0=[3., .5, 0.1, 10.]) 

# plot the result 
xdata_new = np.linspace(0, 100, 200) 
plt.plot(xdata_new, f(xdata_new, *popt), 'r-', label='fit') 
plt.legend(loc='best') 
plt.show()