Unter der max von zusammenhängenden Matrix Chunks in MATLAB

Question

Angesichts der Matrix:

a = 
    1 1 2 2 
    1 1 2 2 
    3 3 4 4 
    3 3 4 4 

Ich möchte die folgenden vier 2x2 Matrizen erhalten:

a1 = 
    1 1 
    1 1 

a2 = 
    2 2 
    2 2 

a3 = 
    3 3 
    3 3 

a4 = 
    4 4 
    4 4 

Von dort aus möchte ich die nehmen max jeder Matrix und dann das Ergebnis in eine Matrix 2x2 Ergebnis umformen, etwa so:

r = 
    1 2 
    3 4 

die Lage des Ergebnisses max va Lues relativ zu ihrer ursprünglichen Position in der Ausgangsmatrix ist wichtig.

Derzeit bin ich mit dem folgenden Code, dies zu erreichen:

w = 2 
S = zeros(size(A, 1)/w); 
for i = 1:size(S) 
    for j = 1:size(S) 
    Window = A(i*w-1:i*w, j*w-1:j*w); 
    S(i, j) = max(max(Window)); 
    end 
end 

Dies funktioniert, aber es scheint, als gäbe es einen Weg geben muss, die nicht Iteration (Vektorisierung) beinhaltet.

ich versuchte, mit neu zu gestalten, wie so: reshape(max(max(reshape(A, w, w, []))), w, w, []) jedoch, dass der max des falschen Wert und Rückkehr nimmt:

ans = 
    3 4 
    3 4 

Gibt es eine Möglichkeit, dies ohne Iteration zu erreichen oder sonst mein iteratives Verfahren zu verbessern?

Answer 1

nicht sehr allgemein, aber es funktioniert für a:

b = [a(1:2,:) a(3:4,:)]; 
reshape(max(reshape(b, 4,[])), 2,2).' 

Die Allgemeine Version von diesem ist ein bisschen * ahum * fuglier:

% window size 
W = [2 2]; 

% number of blocks (rows, cols) 
nW = size(a)./W; 


% indices to first block 
ids = bsxfun(@plus, (1:W(1)).', (0:W(2)-1)*size(a,1)); 

% indices to all blocks in first block-column 
ids = bsxfun(@plus, ids(:), (0:nW(1)-1)*W(1)); 

% indices to all blocks 
ids = reshape(bsxfun(@plus, ids(:), 0:nW(1)*prod(W):numel(a)-1), size(ids,1),[]); 

% maxima 
M = reshape(max(a(ids)), nW) 

Es kann ein wenig mehr getan werden e elegant:

b = kron(reshape(1:prod(nW), nW), ones(W));  
C = arrayfun(@(x) find(b==x), 1:prod(nW), 'uni', false);  
M = reshape(max(a([C{:}])), nW) 

aber ich bezweifle, dass Gonna schneller ist ...

Answer 2

Eine weitere Option: langsamer als der cell2mat (cellfun ...) Code, aber der Zwischenschritt gibt:

fun = @(block_struct) reshape((block_struct.data), [],1); 
B = reshape(blockproc(A,[2 2],fun),2,2,[]) 
r=reshape(max(max(B)) ,2,[]) 

B(:,:,1) = 

1  1 
1  1 


B(:,:,2) = 

3  3 
3  3 


B(:,:,3) = 

2  2 
2  2 


B(:,:,4) = 

4  4 
4  4 

r = 

1  2 
3  4 

Answer 3

UPDATE: Ich bin nicht sicher, wie ich mit den meisten Stimmen am Ende haben (Stand 2012-10- 28). Für alle, die dies lesen, lesen Sie bitte angainors oder Rodys Antworten für bessere Lösungen, die keine zusätzlichen Toolboxen benötigen.

Hier ist ein Pferderennen jeder Antwort so weit (Nates ohne - sorry, nicht die erforderliche Toolbox haben):

Z = 1000; 

A = [1 1 2 2; 1 1 2 2; 3 3 4 4; 3 3 4 4]; 
w = 2; 

%Method 1 (OP method) 
tic 
for z = 1:Z 
S = zeros(size(A, 1)/w); 
for i = 1:size(S) 
    for j = 1:size(S) 
    Window = A(i*w-1:i*w, j*w-1:j*w); 
    S(i, j) = max(max(Window)); 
    end 
end 
end 
toc 

%Method 2 (My double loop with improved indexing) 
tic 
for z = 1:Z 
wm = w - 1; 
Soln2 = NaN(w, w); 
for m = 1:w:size(A, 2) 
    for n = 1:w:size(A, 1) 
     Soln2((m+1)/2, (n+1)/2) = max(max(A(n:n+wm, m:m+wm))); 
    end 
end 
Soln2 = Soln2'; 
end 
toc 


%Method 3 (My one line method) 
tic 
for z = 1:Z 
Soln = cell2mat(cellfun(@max, cellfun(@max, mat2cell(A, [w w], [w w]), 'UniformOutput', false), 'UniformOutput', false)); 
end 
toc 

%Method 4 (Rody's method) 
tic 
for z = 1:Z 
b = [A(1:2,:) A(3:4,:)]; 
reshape(max(reshape(b, 4,[])), 2,2); 
end 
toc 

Die Ergebnisse des Geschwindigkeitstest (die Schleife über z) sind:

Elapsed time is 0.042246 seconds. 
Elapsed time is 0.019071 seconds. 
Elapsed time is 0.165239 seconds. 
Elapsed time is 0.011743 seconds. 

Drat! Es scheint, dass Rody (+1) der Gewinner ist. :-)

UPDATE: Neueinsteiger zum Rennen angainor (+1) übernimmt die Führung!

Answer 4

ich das Pferderennen mit einem anderen nicht-General beitreten werden (noch;) Lösung auf Basis von linearen Indizes

idx = [1 2 5 6; 3 4 7 8]'; 
splita = [A(idx) A(idx+8)]; 
reshape(max(splita), 2, 2); 

Die von Colins Code erhalten Zeiten, meine Methode zuletzt:

Elapsed time is 0.039565 seconds. 
Elapsed time is 0.021723 seconds. 
Elapsed time is 0.168946 seconds. 
Elapsed time is 0.011688 seconds. 
Elapsed time is 0.006255 seconds. 

Das idx Array kann leicht zu größeren Fenstern und Systemgrößen verallgemeinert werden.

Answer 5

Hinweis: Nates Lösung verwendet die Image Processing Toolbox-Funktion | blockproc |. Ich würde das umschreiben:

fun = @(x) max(max(x.data)); 
r = blockproc(A,[2 2],fun) 

Vergleich Timing auf verschiedenen Computern mit Schwierigkeiten behaftet ist, wie es einmal Timing Dinge, die in einem Bruchteil einer Sekunde passiert. Timeit wäre hier nützlich:

http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/18798

Aber Timing diese auf meinem Computer mit tic/toc nahm 0,008 Sekunden.

Prost, Brett