COMSOL Schrödinger Gleichung

Question

Ich möchte die Schrödinger-Gleichung in COMSOL mit bestimmten Randbedingungen lösen. Als ODE liest die Schrödinger-Gleichungen (1D):

af '' (x) + b (x) f (x) = Ef (x),

wobei E eine unbekannte Konstante ist, die wird bestimmt durch die Randbedingungen.

Ich bin nicht gewohnt, COMSOL zu verwenden, also weiß ich nicht, ob es möglich ist, dieses Problem zu lösen. Bisher enthalten alle Vorlagen zum Lösen von Differentialgleichungen eine generische Form, in der Sie vor jedem Term den Wert der Konstanten angeben müssen. Dies funktioniert nicht für das obige Eigenwertproblem, wobei E unbekannt ist. Kann jemand die Differentialgleichung als Eigenwertgleichung angeben, wobei E unbekannt ist?

Answer 1

Ich habe seit über 7 Jahren Forschung auf dem Gebiet der Quantenpunkte und Ringe und hier ist was ich tun würde.

Wählen Sie die PDE-Schnittstellen unter den mathematischen Modellen. Wählen Sie dann die Coefficient Form PDE (c). Wählen Sie dann aus den Voreingestellten Studien: Eigenwert.

Setzen Sie e, f und Alpha, Beta und Gamma auf Null.

Die Koeffizienten a und c können nicht eingestellt werden, wenn Sie die Größe des Systems kennen.

Wenn Sie die Simulation ausführen, wird es Sie den Wert für Lambda geben, die der Eigenwert und entspricht E.