Wann ist der Unterschied zwischen quotRem und divMod nützlich?

Question

Vom Haskell Report:

The quot, rem, div und mod Klasse Methoden diese Gesetze erfüllen, wenn y ungleich Null:

(x `quot` y)*y + (x `rem` y) == x 
(x `div` y)*y + (x `mod` y) == x 

quot ganzzahlige Division abgeschnitten Richtung Null, während das Ergebnis von div in Richtung negativer Unendlichkeit abgeschnitten ist.

Zum Beispiel:

Prelude> (-12) `quot` 5 
-2 
Prelude> (-12) `div` 5 
-3 

Was sind einige Beispiele dafür, wo der Unterschied zwischen dem, wie das Ergebnis abgeschnitten Angelegenheiten?

Answer 1

Viele Sprachen haben einen "Mod" oder "%" Operator, der den Rest nach der Division mit Trunkierung in Richtung 0 gibt; zum Beispiel C, C++ und Java, und wahrscheinlich C#, würde sagen:

(-11)/5 = -2 
(-11)%5 = -1 
5*((-11)/5) + (-11)%5 = 5*(-2) + (-1) = -11. 

Haskells quot und rem sollen dieses Verhalten nachzuahmen. Ich kann mir vorstellen, dass die Kompatibilität mit der Ausgabe eines C-Programms in einer konstruierten Situation wünschenswert sein könnte.

Haskells div und mod und anschließend Python/und%, folgen der Konvention des Mathematiker (zumindest zahlen Theoretiker) in immer unten Teilung Kürzen (nicht gegen 0 - in Richtung negativ unendlich), so dass der Rest immer nicht negativ. So ist in Python,

(-11)/5 = -3 
(-11)%5 = 4 
5*((-11)/5) + (-11)%5 = 5*(-3) + 4 = -11. 

Haskells div und mod dieses Verhalten folgen.

Answer 2

Ein einfaches Beispiel, wo es wichtig wäre zu testen, ob eine ganze Zahl gerade oder ungerade ist.

let buggyOdd x = x `rem` 2 == 1 
buggyOdd 1 // True 
buggyOdd (-1) // False (wrong!) 

let odd x = x `mod` 2 == 1 
odd 1 // True 
odd (-1) // True 

Hinweis, natürlich könnte man über diese Probleme vermeiden denkt nur um auf diese Weise ungerade definieren:

let odd x = x `rem` 2 /= 0 
odd 1 // True 
odd (-1) // True 

Im Allgemeinen nur daran erinnern, für y > 0, x mod y immer etwas >= 0 während zurückkehren x rem y gibt 0 oder etwas mit dem gleichen Vorzeichen wie x zurück.

Answer 3

Dies ist nicht genau eine Antwort auf Ihre Frage, aber in GHC auf x86, quotRem on Int kompiliert sich auf eine einzige Maschine Anweisung, während DivMod ein bisschen mehr Arbeit. Wenn Sie sich also in einem geschwindigkeitskritischen Bereich befinden und nur an positiven Zahlen arbeiten, ist QuotRem der richtige Weg.