Testen der Gleichheit von mehreren Koeffizienten in R

Question

Ich habe folgendes Modell:

y = b1_group1*X1 + b1_group2*X1 + b2_group1*X2 + b2_group2*X2 + ... + 
    b10_group1*X10 + b10_group2*X10 

leicht in R wie folgt hergestellt:

OLS <- lm(Y ~ t1:Group + t2:Group + t3:Group + t4:Group + t5:Group + t6:Group + 
      t7:Group + t8:Group + t9:Group + t10:Group,weights = weight, Alldata) 

In STATA, kann ich jetzt den folgenden Test machen:

test (b1_group1=b1_group2) (b2_group1=b2_group2) (b3_group1=b3_group2) 

• b1_group1 - b1_group2 = 0
• b2_group1 - b2_group2 = 0
• b3_group1 - b3_group2 = 0

Was mir, ob die Gruppe von coefficents von X1, X2 und X3 gemeinsam unterscheidet zwischen Gruppe 1 und Gruppe 2 mit Hilfe eines F-Test sagt .

Kann jemand bitte sagen, wie man das in R macht? Danke!

Answer 1

Schauen Sie sich das Beispiel:

library(car) 

mod <- lm(mpg ~ disp + hp + drat*wt, mtcars) 
linearHypothesis(mod, c("disp = hp", "disp = drat", "disp = drat:wt")) 
Linear hypothesis test 

Hypothesis: 
disp - hp = 0 
disp - drat = 0 
disp - drat:wt = 0 

Model 1: restricted model 
Model 2: mpg ~ disp + hp + drat * wt 

    Res.Df RSS Df Sum of Sq  F Pr(>F) 
1  29 211.80        
2  26 164.67 3 47.129 2.4804 0.08337 . 
--- 
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Siehe ?linearHypothesis für eine Vielzahl von anderen Möglichkeiten, um den Test zu spezifizieren.

Alternative:

Die oben zeigt Ihnen eine schnelle und einfache Möglichkeit, Hypothesentests durchzuführen. Benutzer mit einem soliden Verständnis der Algebra von Hypothesentests können den folgenden Ansatz, zumindest für einfache Versionen des Tests, praktischer finden. Nehmen wir an, wir möchten testen, ob die Koeffizienten auf cyl und carb identisch sind oder nicht.

mod <- lm(mpg ~ disp + hp + cyl + carb, mtcars) 

Die folgenden Tests äquivalent:

-Test ein:

linearHypothesis(mod, c("cyl = carb")) 

Linear hypothesis test 
Hypothesis: 
cyl - carb = 0 
Model 1: restricted model 
Model 2: mpg ~ disp + hp + cyl + carb 
    Res.Df RSS Df Sum of Sq  F Pr(>F) 
1  28 238.83       
2  27 238.71 1 0.12128 0.0137 0.9076 

-Test zwei:

rmod<- lm(mpg ~ disp + hp + I(cyl + carb), mtcars) 
anova(mod, rmod) 

Analysis of Variance Table 
Model 1: mpg ~ disp + hp + cyl + carb 
Model 2: mpg ~ disp + hp + I(cyl + carb) 
    Res.Df RSS Df Sum of Sq  F Pr(>F) 
1  27 238.71       
2  28 238.83 -1 -0.12128 0.0137 0.9076