Compute Homography gegeben Drehung und Übersetzung zwischen zwei Kameras

Question

Ich weiß, dass man die Homographie-Matrix mit mindestens vier Korrespondenzpunkten berechnen kann.

Ich frage mich, ob und wie kann ich eine Homographie-Matrix erhalten, wenn ich bereits die Rotation und die Übersetzung zwischen zwei Kameras kenne, einschließlich der Kamera-Intrinsics?

fand ich etwas, das wie dieses

H = K R K^-1

aber dies setzt eine reine Rotation aussah. Was wäre bei einer reinen Übersetzung der Fall? Und was, wenn ich ein Bild mit der Homographie-Matrix verzerren möchte, die nicht von Punkten rein auf einer Ebene liegt?

Ich bin im Moment etwas verwirrt und würde wirklich jede Erklärung zu schätzen wissen! Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

Wenn es eine Nicht-Null-Übersetzung gibt und das Bild mehr als eine Ebene enthält (oder Sie nicht sehr weit entfernte Dinge betrachten), dann sind die Bilder nicht durch eine Homographie verwandt. Sie können sich selbst davon überzeugen, dass dies der Fall ist, wenn Sie bemerken, dass einige Punkte, die in einem Bild sichtbar sind, in dem anderen Bild verdeckt sein können.

Wenn das Bild unter anderem eine Ebene zeigt und Sie eine Homographie mit nur Punktkorrespondenzen auf dieser Ebene schätzen, transformiert die Homographie alle Punkte auf dieser Ebene korrekt, aber alle anderen Punkte werden falsch zugeordnet.