Berechnung Summationen in R ohne Schleifen

Question

So habe ich dieses Beispiel:

Σ _{i = 1} √   i^(3) + log (5)  

Was ich brauche mit Codierung in R.

Meine Codierung für dieses Problem zu lösen ist:

i<-seq(from=1,to=32) 
sqrt((i)^3+log(5)) 
sum(sqrt((i)^3+log(5))) 

Aber ich bin mir nicht sicher, ob es richtig ist. Irgendwelche Hinweise?

Answer 1

Sie können solche Dinge überprüfen, indem Sie kleinere Beispiele ausführen, von denen Sie sich selbst überzeugen können, indem Sie die Berechnung manuell durchführen. So ...

Ihr Code:

> i<-seq(from=1,to=32) 
> sum(sqrt((i)^3+log(5))) 
[1] 2409.853 

, die eine Summe von 32 Dinge ist: sqrt(1^3 + log(5) + sqrt(2^3 + log(5)) + usw. Kaum zu geben, dass alle aus. Also versuchen wir es mit 1 Sache:

> i<-seq(from=1,to=1) 
> sum(sqrt((i)^3+log(5))) 
[1] 1.615375 

Jetzt können wir das überprüfen, indem Sie:

> sqrt(1^3+log(5)) 
[1] 1.615375 

Okay, sieht gut aus. Lass uns zwei Dinge ausprobieren. Ihr Code:

> i<-seq(from=1,to=2) 
> sum(sqrt((i)^3+log(5))) 
[1] 4.715285 

Verglichen mit dem langen Weg rund:

> sqrt(1^3+log(5)) + sqrt(2^3+log(5)) 
[1] 4.715285 

Yay! Jetzt überprüfe es auf drei Punkte und das sollte jeden überzeugen. Es ist jedoch kein mathematischer Beweis der Korrektheit. Eine komplexere Funktion könnte etwas unerwartetes für einige Werte tun ...