Wie verwendet man die Meshgrid-Funktion von numpy mit einem zufälligen Intervall statt einem gleichmäßigen?

Question

Konzeptionell ist das eine Art von was ich tun wollte. Ich wollte zufällige Punkte in einer 2D-Ebene auswählen und dann ein Oberflächen-Diagramm zeichnen, wie das aussehen würde. Ähnlich könnte eine Alternative (suboptimale Idee) darin bestehen, ein Meshgrid zu klassifizieren und N zufällige Punkte und ihre entsprechenden Höhen auszuwählen und sie dann in einem Oberflächendiagramm zu plotten.

Derzeit ist die einzige erfolgreiche Art und Weise, die ich habe in der Lage, um die Oberflächen Plots zu machen ist mit ebenso intervaled Punkten mit den folgenden:

start_val, end_val = -1,1 
N = 100 
x_range = np.linspace(start_val, end_val, N) 
y_range = np.linspace(start_val, end_val, N) 
(X,Y) = np.meshgrid(x_range, y_range) 
Z = np.sin(2*np.pi*X) + 4*np.power(Y - 0.5, 2) #function height for the sake of an example 

und dann zeichnen Sie die Sache mit dem Standard:

fig = plt.figure() 
ax = fig.gca(projection='3d') 
surf = ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap=cm.coolwarm) 
plt.title('Original function') 

plt.show() 

Dies führt zu einem schönen Diagramm der Funktion, wie ich es erwartet hatte.

Allerdings möchte ich zufällige Punkte in einem bekannten Intervall auswählen. Dafür habe ich versucht, die Alternative:

start_val, end_val = -1,1 
N = 100 
x_range = np.random.uniform(low=start_val, high=end_val, size=N) 
y_range = np.random.uniform(low=start_val, high=end_val, size=N) 
(X,Y) = np.meshgrid(x_range, y_range) 
Z = np.sin(2*np.pi*X) + 4*np.power(Y - 0.5, 2) #function height for the sake of an example 

Leider, dass die Ergebnisse in nicht-Sinn:

statt etwas schöner als das Original mit den gleichmäßig verteilten Punkten:

jemand weiß, wie man die Aufgabe (oder eine ähnliche Aufgabe) Ich versuche zu tun, aber in der Lage zu plotten lief dom points oder ein wenig Zufälligkeit sinnvoll einbeziehen?

Answer 1

Die für Meshgrid verwendeten x- und y-Bereiche sollten nicht in zufälliger Reihenfolge sein. Dies liegt daran, dass es zum Zeichnen einer Fläche nicht ausreicht, nur einen Haufen Punkte im XYZ-Raum zu haben: wir müssen auch wissen, mit welchen Verbindungen wir verbunden sind. Dies wird aus der Adjazenz von Werten in den Arrays bestimmt.

Beispiel: Wenn x_range [1, 2, 3] und y_range [5, 9] ist, dann wissen wir, dass die Punkte (1,5), (2,5), (1,9) und (2,9) bilden die Eckpunkte eines Rechtecks, das in der Fläche enthalten sein soll (natürlich mit den entsprechenden Z-Werten). Wenn der x_range stattdessen [1, 3, 2] wäre, hätten wir stattdessen ein Rechteck basierend auf (1,5), (3,5), (1,9) und (3,9).

Um einen Graphen von z = f (x, y) zu haben, müssen wir sortierten x und y-Arrays, so dass Rechtecke wir so aussehen erhalten:

(Für Parameterdarstellungen, mit x, y, z sind Funktionen der Parameter u, v, wir haben nicht notwendigerweise sortierte x- und y-Werte, aber u und v werden wahrscheinlich sein, und ihre Reihenfolge wird die Reihenfolge von x, y bestimmen.)