Lösen einer Gleichung in Bezug auf unbekannte Konstanten Wolfram Mathematica

Question

Ich möchte die folgende Gleichung lösen. Ich möchte einen Ausdruck von x in Bezug auf die unbekannten Konstanten Alpha und Beta erhalten. Kann jemand das in Matlab oder Mathematica lösen? Danke.

Hier ist meine Zeile Code in Wolfram Mathematica.

'Assuming[alpha>beta>0,Solve[Cos(alpha*Cos(x)) + Cos(beta*Cos(x)) -1.96 ==0,x]] ' 

Answer 1

Da es nicht einfach erscheint eine analytische Lösung zu erhalten, vielleicht eine Grafik das Verhalten zeigt, könnte einen Einblick darüber, was als nächstes zu tun.

ListPointPlot3D[Reap[Do[ 
    {alpha, beta, x} = RandomReal[{0, 2 Pi}, 3]; 
    If[alpha > beta, 
     err = Norm[Cos[alpha*Cos[x]]+Cos[beta*Cos[x]]-1.96]; 
     If[err < .01, Sow[{alpha, beta, x}]] 
],{10^6}]][[2, 1]], ViewPoint->{0, -2., 0}] 

Sobald das auf Ihrem Monitor können Sie entweder passen Sie die Zahlen in diesem Viewpoint oder Sie vielleicht in der Lage der Maus in der Grafik, drücken Sie zu platzieren und die linke Maustaste und ziehen Sie halten an Drehe das Bild um.

Diese Grafik scheint zu zeigen, dass die Lösungen in einer ziemlich gut definierten Region liegen.

Sobald Sie sich dies angeschaut haben, könnten Sie den Bereich der Zufallszahlen auf {0,4Pi} stoßen, weil es scheint, dass es für größere Werte von Alpha und Beta interessanteres Verhalten gibt.