Sei X eine Zufallsvariable im Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, P), angenommen X ~ U ({1,2,3}), bedeutet dies, dass der Raum (Ω, P) ein einheitlicher Raum ist. Ich habe versucht, mit Gegenbeispiel zu kommen und habe nicht gearbeitet, aber ich denke immer noch, diese Aussage ist nicht richtig.Wahrscheinlichkeit von Uniformen Leerzeichen
Sie haben Recht, dass die Aussage nicht richtig ist. Hier ist ein konkretes Gegenbeispiel mit ein wenig R-Code, um es zu veranschaulichen.
Ein Standard 6-seitiger Würfel hat 3 Paare: (1,6), (2,5), (3,4) wobei jede Zahl in dem Paar auf der gegenüberliegenden Seite des anderen ist. Nehmen wir an, dass ein solcher Würfel so vorgespannt ist, dass jedes Paar gleich wahrscheinlich ist, dass aber in einem Paar die größere der zwei Zahlen doppelt so wahrscheinlich ist wie die kleinere. Zum Beispiel ist 6 doppelt so wahrscheinlich wie 1. Dies lässt leicht erkennen, dass die Zahlen 1,2,3 mit der Wahrscheinlichkeit 1/9 und die Zahlen 4,5,6 mit der Wahrscheinlichkeit 2/9 erscheinen.
Sie können 1000 Rollen wie folgt simulieren:
rolls <- sample(1:6,1000,replace = TRUE, prob = c(1/9,1/9,1/9,2/9,2/9,2/9))
Hier ist eine Anzeige, indem Sie eine BarPlot der Tabellierung der Ergebnisse erstellt ist: 
die offensichtliche Tatsache bestätigen, dass die Verteilung nicht Uniform.
Wir können X als die Funktion definieren, die angibt, in welchem Paar sich die Rollen befinden (also 1,6 im ersten Paar, 2,5 im zweiten, 3,4 im dritten):
X = function(x){min(x,7-x)}
und dann:
barplot(table(sapply(rolls,X)))
führt zu:
welcher bestätigt die offensichtliche Tatsache, dass X einheitlich ist.