Grab Dreiecke innerhalb eines unteren Dreiecks

Question

Ich habe die Notwendigkeit, alle drei Elemente Dreiecke zu greifen, die das untere Dreieck einer symmetrischen Matrix bilden. Ich kann mir nicht vorstellen, wie ich all diese Teile in der Reihenfolge der weit links stehenden Spalte und dann der nächsten Spalte nach rechts und so weiter ergreife. Ich weiß, dass die numbe rof Minidreiecke innerhalb des unteren Dreiecks ist:

n = x(x - 1)/2 
where: x = nrow(mats[[i]]) 

Hier habe ich drei Matrizen mit Buchstaben erstellt (es ist einfacher für mich, auf diese Weise zu konzipieren) und die Elemente in der Reihenfolge, ich bin das ist also der Ausgang ich mag würde zu bekommen (ich habe es in Code statt Ausgabeformat) für jede der Matrizen oben erstellt

FUN <- function(n) { 
    matrix(LETTERS[1:(n*n)], n) 
} 

mats <- lapply(3:5, FUN) 

: Suche

list(c("B", "C", "F")) 

list(c("B", "C", "G"), c("C", "D", "H"), c("G", "H", "L")) 

list(c("B", "C", "H"), c("C", "D", "I"), c("D", "E", "J"), 
    c("H", "I", "N"), c("I", "J", "O"), c("N", "O", "T")) 

Wie kann ich tu t seine Aufgabe auf die schnellste Art und Weise während des Aufenthalts in der Basis R?

nicht sicher, ob diese Sicht von dem, was ich bin nach hilfreich, aber es kann sein:

Answer 1

Nizza Problem! Hier ist, wie Sie es mit ein wenig Rekursion lösen kann (gefolgt von einer viel einfacheren Version)

triangle <- function(base.idx, mat) { 
    upper.idx <- base.idx - 1L 
    right.idx <- base.idx + nrow(mat) 
    paste(mat[c(upper.idx, base.idx, right.idx)], collapse = " ") 
} 

get.triangles <- function(mat) { 
    N <- nrow(mat) 
    if (N == 3L) { 
     return(triangle(3L, mat)) 
    } else { 
     left.idx <- 3:N 
     right.mat <- mat[2:N, 2:N] 
     left.triangles <- sapply(left.idx, triangle, mat) 
     right.triangles <- Recall(right.mat) 
     return(c(left.triangles, right.triangles)) 
    } 
} 

x <- lapply(mats, get.triangles) 

# [[1]] 
# [1] "B C F" 
# 
# [[2]] 
# [1] "B C G" "C D H" "G H L" 
# 
# [[3]] 
# [1] "B C H" "C D I" "D E J" "H I N" "I J O" "N O T" 

Ich werde einfach einen Kommentar auf die Ausgabe nicht genau zu sein, wie Sie gefragt. Es ist, weil rekursiven Funktionen erstellen, die eine flache Liste sind immer schwierig zurückkehren, mit zu arbeiten: irgendwie immer Sie mit verschachtelten Listen am Ende ...

So ist der letzte Schritt sein soll:

lapply(x, strsplit, split = " ") 

und es wird in dem Format sein, nach dem Sie gefragt haben.

---

Und hier ist eine noch einfachere Version (über Rekursion vergessen!)

get.triangles <- function(mat) { 
    base.idx <- seq_along(mat)[row(mat) > col(mat) + 1] 
    upper.idx <- base.idx - 1L 
    right.idx <- base.idx + nrow(mat) 

    lapply(mapply(c, upper.idx, base.idx, right.idx, SIMPLIFY = FALSE), 
      function(i)mat[i]) 
} 

Answer 2

Edited eine SIMPLIFY=FALSE hinzufügen, die jetzt gibt genau das, was Sie wollen:

Grundsätzlich ist diese Methode wird die Indexe aller oberen linken Ecken der Dreiecke, die Sie wollen, und dann die [Zelle unter] + [Zelle unter + nach rechts]. Nervenkitzel. Ein zusätzlicher Vorteil dieser Methode ist, dass sie für Objekte matrix und data.frame funktioniert.

bot.tris <- function(data) { 
    idx1 <- unlist(sapply((nrow(data)-2):1,function(x) tail(2:(nrow(data)-1),x))) 
    idx2 <- rep(1:(nrow(data)-2),(nrow(data)-2):1) 
    mapply(function(x,y) {c(data[x,y],data[x+1,y],data[x+1,y+1])},idx1,idx2,SIMPLIFY=FALSE) 
} 

Und das Ergebnis:

> result <- lapply(mats,bot.tris) 
> str(result) 
List of 3 
$ :List of 1 
    ..$ : chr [1:3] "B" "C" "F" 
$ :List of 3 
    ..$ : chr [1:3] "B" "C" "G" 
    ..$ : chr [1:3] "C" "D" "H" 
    ..$ : chr [1:3] "G" "H" "L" 
$ :List of 6 
    ..$ : chr [1:3] "B" "C" "H" 
    ..$ : chr [1:3] "C" "D" "I" 
    ..$ : chr [1:3] "D" "E" "J" 
    ..$ : chr [1:3] "H" "I" "N" 
    ..$ : chr [1:3] "I" "J" "O" 
    ..$ : chr [1:3] "N" "O" "T"