ARIMA Modell mit nicht-normalen Fehler

Ich bin ARIMA(0,0,1) Modell in R mit einer exogenen Variable passend.ARIMA Modell mit nicht-normalen Fehler

Nach der Montage Getestet habe ich die Fehlerterm und es ist höchst nicht-normal (es ist wie t-distributed Fehler):

Meine Frage ist: Gibt es ein Paket in R die ARIMA Modell mit t-distributed Fehlern passen? Oder gibt es da noch andere Abhilfe für dieses Problem?

Die Daten sind bereits logarithmierte Daten, daher kann ich keine weitere Datenumwandlung durchführen.

Vielen Dank für Ihre Hilfe im Voraus! Hier

sind die Daten:

dput(x) 
c(1.098612289, 0, 1.791759469, 1.386294361, 0, 2.079441542, 2.772588722, 
2.564949357, 3.737669618, 3.761200116, 3.891820298, 3.555348061, 
2.944438979, 2.772588722, 1.791759469, 2.772588722, 2.564949357, 
3.258096538, 3.295836866, 2.890371758, 2.772588722, 2.197224577, 
4.077537444, 4.828313737, 5.855071922, 6.620073207, 7.561641746, 
7.887208586, 7.557472902, 6.747586527, 5.583496309, 4.465908119, 
3.526360525, 2.890371758, 2.564949357, 2.397895273, 2.302585093, 
0.693147181, 1.386294361, 0.693147181, 0.693147181, 0, 0, 1.098612289, 
0.693147181, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.693147181, 0.693147181, 0, 
0, 0.693147181, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 0, 0, 0.693147181, 0, 0.693147181, 0.693147181, 1.386294361, 
0.693147181, 1.098612289, 2.564949357, 3.555348061, 4.744932128, 
4.615120517, 4.934473933, 4.779123493, 5.308267697, 5.303304908, 
5.416100402, 5.379897354, 5.153291594, 5.081404365, 4.927253685, 
4.86753445, 4.356708827, 4.060443011, 3.891820298, 3.091042453, 
3.091042453, 2.995732274, 2.302585093, 2.079441542, 1.609437912, 
0.693147181, 0, 0) 

dput(y) 
c(-2.760818612, -0.969058209, -1.374522756, -2.760817117, -0.681374268, 
0.011775716, -0.195861406, 0.976866516, 1.000404862, 1.131034014, 
0.794568131, 0.183662413, 0.011814959, -0.96901336, 0.011818696, 
-0.195818426, 0.497333426, 0.535078613, 0.129616682, 0.01183645, 
-0.5635262, 1.316797505, 2.067596972, 3.094420195, 3.859561475, 
4.801489346, 5.127554079, 4.798176537, 3.988449441, 2.824408827, 
1.706836735, 0.767295318, 0.131309734, -0.19411042, -0.361162633, 
-0.456471128, -2.065908853, -1.372761111, -2.065908104, -2.065907917, 
-2.759055098, -2.759055098, -1.660442435, -2.065907356, -2.759054536, 
-2.759054536, -2.759054536, -2.759054536, -2.759054536, -2.759054536, 
-2.759054536, -2.065907168, -2.065906981, -2.759054162, -2.759054162, 
-2.065906794, -2.759053975, -2.759053975, -2.759053975, -2.759053975, 
-2.759053975, -2.759053975, -2.759053975, -2.759053975, -2.759053975, 
-2.759053975, -2.759053975, -2.759053975, -2.759053975, -2.759053975, 
-2.759053975, -2.759053975, -2.759053975, -2.759053975, -2.065906607, 
-2.759053787, -2.06590642, -2.065906232, -1.37275849, -2.065905484, 
-1.660440001, -0.194100686, 0.796304383, 1.985909791, 1.856116899, 
2.17549615, 2.020167801, 2.549349637, 2.544424292, 2.657261726, 
2.621099122, 2.394525569, 2.3226683, 2.168543275, 2.108848197, 
1.598036993, 1.301781851, 1.133168127, 0.332394215, 0.332398148, 
0.237091526, -0.456053969, -0.679196209, -1.149199089, -2.065489634, 
-2.758636814, -2.758636814, -2.758636814)

Und mein Code:

y1 = y 
x_data1 = matrix(c(x), ncol = 1) 
ts_mod1 = arima(y1, order = c(0,0,1), xreg = x_data1) 
ts_res1 = ts_mod1$residuals 

qqnorm(ts_res1, main = "", cex.axis = 1.2, cex.lab = 1.45) 
qqline(ts_res1, col = "red")

Quelle

2016-12-20 zy.G

Teilen Sie die Daten, so dass es leichter wird, Ihre probelm und Hilfe zu replizieren. Verwenden Sie dput, um uns die Struktur der Daten und Werte zu geben. Es scheint mir, dass diese Daten eine hohe Heteroskedastizität haben. –

Das q-q Plot ist ein Hinweis auf eine heavy - tailed distribution. Sie können sich auf this question beziehen, um die verschiedenen Arten von q-q-Plots zu verstehen. Um Ihre Frage zu beantworten, gibt es Pakete, die besser mit nicht normalen Distributionen umgehen können. Versuchen Sie, die forecast Paket -

require('forecast') 
ts_mod1 <- auto.arima(y1,xreg = x_data1) 
ts_mod1 

# Series: y1 
# ARIMA(4,0,2) with non-zero mean 
# 
# Coefficients: 
#  ar1  ar2  ar3  ar4  ma1  ma2 intercept x_data1 
# 0.7269 -0.3027 0.2060 -0.0391 -0.6260 0.4672 -2.4920 0.8695 
# s.e. 0.4409 0.4004 0.1771 0.1796 0.4577 0.3664  0.2536 0.1102 
# 
# sigma^2 estimated as 0.3996: log likelihood=-99.8 
# AIC=217.6 AICc=219.44 BIC=241.74

Hier auto.arima wählt automatisch die besten ARIMA(4,0,2) Modell basiert auf dem AIC Wert, der als die ARIMA(0,0,1) mit AIC = 219.96 besser ist. Die Passform ist auch besser als dieser q-q Plot gezeigt -

Quelle

2016-12-20 11:22:21

Danke. Aber ich muss diese Modelleinstellung verwenden. Es gibt eine wirtschaftliche Bedeutung hinter dem Modell ... –

Die Variablen des Modells sind meist nicht statistisch signifikant und die Fehler haben eine nicht konstante Varianz, wenn Sie die Residuen darstellen –

Es gibt ein anderes Paket in R Autobox genannt wird. Es ist verfügbar von autobox.com (ich bin damit verbunden).

Die standardisierte Darstellung zeigt, dass X

Modell mit differenzierenden, das x-Variable und 3 Ausreißern Y bezieht. Beachten Sie, dass der .257-Koeffizient viel niedriger ist. auf Zeit ab 44. Siehe das Papier here

Durch die Varianz Änderung zu testen und mit Weighted Least Squares (GLM) haben wir eine Änderung in der Varianz identifiziert.

Residuen

Quelle

2016-12-21 18:31:48

ARIMA Modell mit nicht-normalen Fehler

Antwort

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