Gegeben Würfel der Größe n^3, finden Sie keine kleineren Würfel auf der Oberfläche

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8.Geben Sie einen Würfel der Größe n * n * n (d. H. Bestehend aus n^3 kleineren Würfeln), finden Sie die Anzahl der kleineren Würfel auf der Oberfläche. Erweitern Sie dies auf k-Dimension.

Ich verstehe die Frage nicht sehr gut. Auf der einen Seite haben wir eine Anzahl von 2 Würfeln auf der Oberfläche. Und da sind 6 Seiten auf einem Würfel, also ist die Antwort nur 6n^2? Das erscheint mir zu einfach. Jede Hilfe wäre willkommen.

Quelle

2012-04-11 jb.

Ihre Lösung zählt Würfel mehr als einmal. Denken Sie daran, dass Würfel an einer Kante auf bis zu zwei anderen Seiten Gesichter haben. –

@mteckert guter Punkt, also für zwei Seiten haben wir die ganze Seite. Für die anderen vier zählen wir die Kantenwürfel nicht. es ist also 2n^2 + 4 (n-2)^2'. Sieht das richtig aus? –

Visualisieren Sie einen Zauberwürfel. Nur einer der kleineren Würfel liegt nicht auf der Oberfläche. Aus diesen Informationen können Sie sehen, dass Ihre Gleichung nicht für 3x3x3 gilt. (Tipp: Sind zwei ganze Flächen für * alle * Kantenwürfel auf den restlichen Flächen?) –

Wenn Sie einen Würfel haben, der 4x4x4 ist, also 64 Würfel der Größe 4 enthält, wie viele dieser Würfel sind auf der Oberfläche?

Ich würde es für 3 und 4, dann tun Grundsätzlich mit 5.

mit einer Gleichung, und Test kommen, wie viele der Würfel ist ein weiterer Weg, um es zu betrachten nicht die Oberfläche berühren.

Quelle

2012-04-11 22:24:08

Bitte beachten Sie meinen Kommentar zu der Frage. Sieht das richtig aus? –

Es gibt n^2 1 * 1 * 1 Würfel auf einer Seite, aber es gibt (n-1)^2 2 * 2 * 2 Würfel auf jeder Seite und ... 3 * 3 * 3, ..

Quelle

2012-04-11 22:24:22

Gegeben Würfel der Größe n^3, finden Sie keine kleineren Würfel auf der Oberfläche

Antwort

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