Nehmen wir an, ich habe einen Punkt innerhalb eines Kreises (nicht unbedingt der Ursprung), der sich bei einem gegebenen Vektor bewegt, wie würde ich die x- und y-Koordinate berechnen Punkt, wo es den Rand des Kreises trifft.Berechne Punktkollision zwischen einem Punkt eines gegebenen Vektors und der Kante eines Kreises
Alle Koordinaten um -cx, -cy verschieben. Nun Kreis ist am Ursprung zentriert und hat Gleichung
x^2+y^2=R^2
Punktkoordinate (px, py), Einheitsrichtungsvektor (dx, dy). Gleichung ray:
x = px + t * dx
y = py + t * dy
Ersatz diese Variablen in die Kreisgleichung lösen Gleichung, finden Parameter t> 0, dann Schnittpunkt finden (x, y), verschieben sie wieder durch (cx, cy).
Es tut mir leid, aber ich bin noch ein wenig verloren, könntest du mir die Schritte mit diesen Beispielen zeigen. Ursprung (0,0) Vektor 5,5 Punkt 1,1 Radius 3,84 und ein anderer für Ursprung (0,0) Vektor 5,5 Punkt 0,0 Radius 3,84. Ich würde es wirklich schätzen, obwohl Sie schon so viel getan haben. Auch was repräsentiert das. –
'(1 + 5 * t)^2 + (1 + 5 * t)^2 = 3,84^2; 2 + 20t + 50t^2 = 14,74; 50t^2 + 20t-12,74 = 0; Diskriminanz ~ = 2959; t1 ~ = 0,34; x ~ = 2.7 y ~ = 2.7' t ist ein unbekannter Parameter in der parametrischen Darstellung der Geraden – MBo
Vielen Dank –
Pythagoras Theorem kann nützlich sein –
Vielleicht ist dies eine bessere Frage für den Mathestapel Austausch. – sakurashinken