Normal Mapping und behalten Sie die Tangenten

Question

Nehmen wir an, Sie haben ein 3D-Mesh mit normaler Karte zur Verfügung gestellt. Das Mesh besitzt sowohl Tangenten, Bitangents und Normalen.

Aus den Tangenten, Bitangens und Normalen können Sie die TBN-Matrix erstellen, die eine Matrix ist, die den Tangentialraum in den Welt- raum transformiert. Auf diese Weise zu bekommen die echte normalen Sie einfach so etwas zu tun haben:

mat3 TBN = mat3(tangent, bitangent, normal); 
vec3 realNormal = TBN * normalFromTheNormalMap; 

Doch wie die echte Tangente und bitangent von diesem System zu bekommen?

Answer 1

Sie müssen Orthogonalize die Vektoren. Ein üblicher Weg für die Orthogonalization ist die Gram–Schmidt Orthonormalization.

Dieser Algorithmus verwendet den Umstand, daß das Punkt Produkt von 2 Vektoren ist gleich der Kosinus des Winkels zwischen den Vektoren 2 durch die Größe (Länge) der beiden Vektoren multipliziert.

dot(N, T) == length(N) * length(T) * cos(angle_N_T) 

Dies ergibt sich, dass der Punkt Produkt von 2 Einheitsvektoren (normierte Vektoren), die gleich 1 ist Cosinus des Winkels zwischen den Vektoren 2, da die Länge eines Einheitsvektors gleich

uN = normalize(A) 
uT = normalize(B) 
cos(angle_T_N) == dot(uT, uN) 

Wenn realNormal ein normalisierter Vektor (seine Länge 1) und tangent und binormal orthogonal sind, dann ist die realTangent und die die realBinormal kann wie folgt berechnet werden:

realTangent = normalize(tangent - realNormal * dot(tangent, realNormal)); 
realBinormal = binormal - realNormal * dot(binormal, realNormal); 
realBinormal = normalize(realBinormal - realTangent * dot(realBinormal, realTangent)); 

Wenn tangent und binormal normalisierten Vektoren sind auch dann die normalize Funktion durch Division mit dem Skalarprodukt des Quellenvektors ersetzt werden kann und die echte Vektor:

realTangent = tangent - realNormal * dot(tangent, realNormal); 
realTangent /= dot(tangent, realTangent); 
realBinormal = binormal - realNormal * dot(binormal, realNormal); 
realBinormal = realBinormal - realTangent * dot(realBinormal, realTangent); 
realBinormal /= dot(binormal, realBinormal); 

sehen Sie weitere How to calculate Tangent and Binormal?.