Maxima: Wie eine symbolische Matrix durch spezifische Variablen

Question

In Maxima zu verwandeln habe ich eine komplizierte 2x2-Matrix berechnet, nennen wir es „riesig“ und es hat 8 Variablen drin:

a, b, c, d, tr11, tr12, tr21, tr22 

Dies ist nicht die korrekte Syntax , aber nur zur Veranschaulichung:

Gegeben

HUGE(a,b,c,d,tr11,tr12,tr21,tr22)=matrix([0,0],[0,0]) 

ich faktorisieren wollen/verwandeln es in

HUGE_NEW(a,b,c,d)=matrix([tr11,tr21],[tr12,tr22]) 

Indem ich Dinge wie HUGE_NEW (a, b, c, d) schreibe, meine ich eine neue Matrix, die nur die Variablen a, b, c, d enthält.

Mit anderen Worten, die ich so etwas wie

solve (HUGE - matrix([tr11,tr21],[tr12,tr22]) = matrix([0,0],[0,0]), [a, b, c, d], [tr11, tr12, tr21, tr22]) 

Wie sagen will, kann ich es? Meine Matrix ist wirklich kompliziert, also ist es keine Option, mit Stift und Papier zu arbeiten.

Falls jemand für den tatsächlichen Wert meiner Huge-Matrix fragt, es auszuprobieren:

HUGE: matrix([−(sqrt(d^2−2*a*d+4*b*c+a^2)*((b*d+a*b)*tr12*tr22+(−d^2−a*d)*tr12*tr21+(−b*d−a*b)*tr11*tr12+(d^2+a*d)*tr11^2)+(b*d^2+2*b^2*c+a^2*b)*tr12*tr22+((−2*b*c−a^2)*d−d^3)*tr12*tr21+(b*d^2+2*b^2*c+a^2*b)*tr11*tr12+((−2*b*c−a^2)*d−d^3)*tr11^2)/(2*a*d−2*b*c),−(sqrt(d^2−2*a*d+4*b*c+a^2)*((b*d+a*b)*tr22^2+(−d^2−a*d)*tr21*tr22+((−b*d−a*b)*tr12+(d^2+a*d)*tr11)*tr21)+(b*d^2+2*b^2*c+a^2*b)*tr22^2+((−2*b*c−a^2)*d−d^3)*tr21*tr22+((b*d^2+2*b^2*c+a^2*b)*tr12+((−2*b*c−a^2)*d−d^3)*tr11)*tr21)/(2*a*d−2*b*c)],[(sqrt(d^2−2*a*d+4*b*c+a^2)*((a*d+a^2)*tr12*tr22+(−c*d−a*c)*tr12*tr21+(−a*d−a^2)*tr11*tr12+(c*d+a*c)*tr11^2)+(a*d^2+2*a*b*c+a^3)*tr12*tr22+(−c*d^2−2*b*c^2−a^2*c)*tr12*tr21+(a*d^2+2*a*b*c+a^3)*tr11*tr12+(−c*d^2−2*b*c^2−a^2*c)*tr11^2)/(2*a*d−2*b*c),(sqrt(d^2−2*a*d+4*b*c+a^2)*((a*d+a^2)*tr22^2+(−c*d−a*c)*tr21*tr22+((−a*d−a^2)*tr12+(c*d+a*c)*tr11)*tr21)+(a*d^2+2*a*b*c+a^3)*tr22^2+(−c*d^2−2*b*c^2−a^2*c)*tr21*tr22+((a*d^2+2*a*b*c+a^3)*tr12+(−c*d^2−2*b*c^2−a^2*c)*tr11)*tr21)/(2*a*d−2*b*c)]) 

Edit:

Wenn ich dies tun:

solve(HUGE = matrix([0,0],[0,0]),[tr11,tr12,tr21,tr11]); 

Maxima Rückkehr:

[] 

ich auch versucht:

solve([ 
−(sqrt(d^2−2*a*d+4*b*c+a^2)*((b*d+a*b)*tr12*tr22+(−d^2−a*d)*tr12*tr21+(−b*d−a*b)*tr11*tr12+(d^2+a*d)*tr11^2)+(b*d^2+2*b^2*c+a^2*b)*tr12*tr22+((−2*b*c−a^2)*d−d^3)*tr12*tr21+(b*d^2+2*b^2*c+a^2*b)*tr11*tr12+((−2*b*c−a^2)*d−d^3)*tr11^2+2*a^2*d−2*a*b*c)/(2*a*d−2*b*c)=0, 
−(sqrt(d^2−2*a*d+4*b*c+a^2)*((b*d+a*b)*tr22^2+(−d^2−a*d)*tr21*tr22+((−b*d−a*b)*tr12+(d^2+a*d)*tr11)*tr21)+(b*d^2+2*b^2*c+a^2*b)*tr22^2+((−2*b*c−a^2)*d−d^3)*tr21*tr22+((b*d^2+2*b^2*c+a^2*b)*tr12+((−2*b*c−a^2)*d−d^3)*tr11)*tr21+2*a*c*d−2*b*c^2)/(2*a*d−2*b*c)=0, 
(sqrt(d^2−2*a*d+4*b*c+a^2)*((a*d+a^2)*tr12*tr22+(−c*d−a*c)*tr12*tr21+(−a*d−a^2)*tr11*tr12+(c*d+a*c)*tr11^2)+(a*d^2+2*a*b*c+a^3)*tr12*tr22+(−c*d^2−2*b*c^2−a^2*c)*tr12*tr21+(a*d^2+2*a*b*c+a^3)*tr11*tr12+(−c*d^2−2*b*c^2−a^2*c)*tr11^2−2*a*b*d+2*b^2*c)/(2*a*d−2*b*c)=0, 
(sqrt(d^2−2*a*d+4*b*c+a^2)*((a*d+a^2)*tr22^2+(−c*d−a*c)*tr21*tr22+((−a*d−a^2)*tr12+(c*d+a*c)*tr11)*tr21)+(a*d^2+2*a*b*c+a^3)*tr22^2+(−c*d^2−2*b*c^2−a^2*c)*tr21*tr22+((a*d^2+2*a*b*c+a^3)*tr12+(−c*d^2−2*b*c^2−a^2*c)*tr11)*tr21−2*a*d^2+2*b*c*d)/(2*a*d−2*b*c)=0 
],[tr11,tr12,tr21,tr22]); 

, die zu einem Fehler führt:

Polynomial quotient is not exact 
-- an error. To debug this try: debugmode(true); 

Answer 1

Ich sehe Ihre Gleichungen in ihnen haben sqrt. Versuchen Sie das to_poly_solve Paket dafür. d. h. load(to_poly_solve); und dann to_poly_solve([HUGE[1,1] = 0, HUGE[1,2] = 0, HUGE[2,1] = 0, HUGE[2,2] = 0], [tr11, tr12, tr21, tr22]);

Wenn ich das versuche, bekomme ich mehrere unordentliche Ausdrücke als Ergebnis. Ich habe nicht überprüft, ob sie die richtigen Lösungen sind. Viel Glück, viel Spaß, lassen Sie uns wissen, wie es geht.