ARCH-Effekt im GARCH-Modell

Question

Nachdem ich das GARCH-Modell in R angepasst und die Ausgabe erhalten habe, woher weiß ich, ob es einen Beweis für den ARCH-Effekt gibt?

Ich bin nicht zu überprüfen, ob ich optimale Parameter, Informationskriterien, Q-Statistiken zu standardisierten Residuen, ARCM LM Tests, Nyblom Stabilitätstest, Sign Bias Test oder Adjusted Pearson Goodness-of-Fit Test einchecken muss?

Ich nehme an, ich muss unter ARCH LM Tests überprüfen, und wenn der p-Wert ziemlich hoch ist, gibt es einen ARCH-Effekt, habe ich recht?

Danke

Answer 1

Sie müssen sich mit der Suche nach zweiter Ordnung Persistenz in der Rückserie zu starten, bevor ein GARCH Modell geht zu passen. Lassen Sie uns durch ein schnelles Beispiel arbeiten, wie dies funktioniert

Beginnen Sie mit der Rückkehr der Serie. Hier verwende ich die quantmod Bibliothek in den Daten zu laden für SPDR S & P 500 ETF oder SPY

library(quantmod) 
library(PerformanceAnalytics) 

rtn<-getSymbols(c('SPY'),return.class='ts') 

Als nächstes berechnen die Rückkehr Serie entweder selbst oder mit Hilfe der Return.calculate Funktion, wie durch die PerformanceAnalytics bereitgestellt Bibliothek

Rtn <- diff(log(SPY[,"SPY.Close"])) * 100 

#OR 

Rtn <- Return.calculate(SPY[,"SPY.Close"], method = c("compound","simple")[2]) * 100 

Betrachten wir nun die Persistenz der Momente der ersten und zweiten Ordnung der Serie. Verwenden Sie für Momente zweiter Ordnung die quadrierte Rückkehrserie als Proxy.

Plotdata<-cbind(Rtn, Rtn^2) 
plot.zoo(Plotdata) 

Es bleibt starke erste Persistenz in Renditen und es ist eindeutig Zeiten starken Persistenz zweiter Ordnung, wie in den quadratischen Renditen gesehen.

Wir können nun offiziell mit ARCH-Effekten testen. Eine formelle Prüfung für ARCH Effekte ist LBQ Statistiken auf squared Rückgabe:

Box.test(coredata(Rtn^2), type = "Ljung-Box", lag = 12) 

    Box-Ljung test 

data: coredata(Rtn^2) 
X-squared = 2001.2, df = 12, p-value < 2.2e-16 

Wir klar die Nullhypothese der Unabhängigkeit in einer gegebenen Zeitreihe ablehnen können. (ARCH-Effekte)

Fin.Ts stellen auch den ARCH-LM-Test für die bedingte Heteroskedastie in dem Rückgabewert:

library(FinTS) 
ArchTest(Rtn) 
    ARCH LM-test; Null hypothesis: no ARCH effects 

data: Rtn 
Chi-squared = 722.19, df = 12, p-value < 2.2e-16 

Dies unterstützt den Abschluss des Tests LBQ dass ARCH-Effekte vorhanden sind.