Wandeln Sie in Matlab eine Dezimalzahl, die nicht ganzzahlig ist, in Basis 4 um?

Question

Gibt es eine Möglichkeit, in Matlab eine Dezimalzahl zwischen $ 0 $ und $ 1 $, die nicht ganzzahlig ist, in Basis 4 zu konvertieren? Z.B. wenn ich 2/5 setze, möchte ich 0.12121212 bekommen ... (mit etwas Approximation, denke ich)

Die Funktion dec2base funktioniert nur für Integer.

Answer 1

In diesem Beitrag wird ein vektorisierter Ansatz aufgeführt, der alle möglichen Kombinationen von Ziffern durchläuft, um den besten für die endgültige Ausgabe als Zeichenfolge auszuwählen. Bitte beachten Sie, dass es wegen seiner Art, alle möglichen Kombinationen zu erstellen, speicherintensiv und langsamer als ein rekursiver Ansatz wäre, aber ich schätze, es könnte nur zu Spaß oder zu pädagogischen Zwecken verwendet werden!

Hier ist die Funktion Implementierung -

function s = dec2base_float(d,b,nde) 
%DEC2BASE_FLOAT Convert floating point numbers to base B string. 
% DEC2BASE_FLOAT(D,B) returns the representation of D as a string in 
% base B. D must be a floating point array between 0 and 1. 
% 
% DEC2BASE_FLOAT(D,B,N) produces a representation with at least N decimal digits. 
% 
% Examples 
%  dec2base_float(2/5,4,4) returns '0.1212' 
%  dec2base_float(2/5,3,6) returns '0.101211' 

%// Get "base power-ed scaled" digits 
scale = b.^(-1:-1:-nde); 

%// Calculate all possible combinations 
P = dec2base(0:b^nde-1,b,nde)-'0'; 

%// Get the best possible combination ID. Index into P with it and thus get 
%// based converted number with it 
[~,idx] = min(abs(P*scale(:) - d)); 
s = ['0.',num2str(P(idx,:),'%0.f')]; 

return; 

Beispielläufe -

>> dec2base_float(2/5,4,4) 
ans = 
0.1212 
>> dec2base_float(2/5,4,6) 
ans = 
0.121212 
>> dec2base_float(2/5,3,6) 
ans = 
0.101211