Angenommen, ich kann Beispiele aus einer kontinuierlichen Zufallsvariablen Y mit einem invertierbaren Cdf FY erzeugen. Ich frage mich, was ist die Verteilung von FY (Y) (Kapital Y sowohl innerhalb als auch außerhalb)?Erzeugen einer gleichmäßigen Verteilung (inverse Transformation)
Meine primäre Vermutung ist eine gleichmäßige Verteilung, aber ich bin mir nicht sicher, wie ich meine Antwort validieren soll.
Dies ist ein häufiges Hausaufgaben Problem, so denke ich, dass ein Umriss des Ansatzes erforderlich ist.
Sei F die CDF von Y.
Sei U = F (Y).
nun die CDF von U berechnen: P (U < = u)
Stellvertreter in Abhängigkeit von Y, erhalten, dass in Bezug auf P (Y < = etwas) und erkennen an, dass P (Y < = etwas) kann als F (etwas) geschrieben werden, dann vereinfachen und erkennen Sie die cdf von U (oder nehmen Sie die cdf zurück zu einer Dichte).
Die genaue Herleitung ist gegeben bei Wikipedia aber es ist viel besser, es selbst zu tun wie oben von Hand - Sie haben tatsächlich eine Chance, sich daran zu erinnern, wenn Sie es brauchen.
Wenden Sie die übliche Änderung der Variablen Formel an. Wenn Sie die Kurbel drehen, fällt eine gleichmäßige Dichte aus? Wenn dies nicht der Fall ist, überlegen Sie, wie Sie die Dichte oder die kumulative Dichte einer einheitlich verteilten Variablen charakterisieren und ob die Interessenverteilung diese Merkmale aufweist. –