Anpassung einer exponentiell modifizierten Gauß'schen Kurve an Daten mit Python

Question

Ich habe einen Datensatz und eine Kerndichte-Schätzung für diese Daten. Ich glaube, dass die KDE vernünftig von einer exponentinally modified Gaussian beschrieben werden sollte, also versuche ich, von der KDE zu probieren und diese Samples mit einer Funktion dieses Typs anzupassen. Wenn ich jedoch versuche, mit scipy.optimize.curve_fit zu passen, stimmt meine Anpassung überhaupt nicht mit den Daten überein. Mein Code ist

import scipy.special as sse 
from scipy.optimize import curve_fit 

def fit_func(x, l, s, m): 
    return 0.5*l*n.exp(0.5*l*(2*m+l*s*s-2*x))*sse.erfc((m+l*s*s-x)/(n.sqrt(2)*s)) # exponential gaussian 

popt, pcov = curve_fit(fit_func, n.linspace(0,1,100), data) 

Meine „Datensatz“ (aus meiner KDE Sampling) ist

data = [1.00733940e-09, 1.36882036e-08, 1.44555907e-07, 1.18647634e-06, 7.56926695e-06, 3.75417381e-05, 1.44836578e-04, 4.35259159e-04, 1.02249858e-03, 1.89480681e-03, 2.83377851e-03, 3.60624100e-03, 4.30392052e-03, 5.33527267e-03, 6.95313891e-03, 8.89175932e-03, 1.05631739e-02, 1.15411608e-02, 1.18087942e-02, 1.16473841e-02, 1.14907524e-02, 1.20296850e-02, 1.42949235e-02, 1.90939074e-02, 2.59260288e-02, 3.27250866e-02, 3.73294844e-02, 3.92476016e-02, 3.94803903e-02, 3.88736022e-02, 3.76397612e-02, 3.65042464e-02, 3.72842810e-02, 4.19404962e-02, 5.12185577e-02, 6.39393269e-02, 7.75139966e-02, 8.97085567e-02, 1.00200355e-01, 1.10354564e-01, 1.22123289e-01, 1.37876215e-01, 1.60232917e-01, 1.90218800e-01, 2.25749072e-01, 2.63342328e-01, 3.01468733e-01, 3.41685959e-01, 3.86769102e-01, 4.38219405e-01, 4.95491603e-01, 5.56936603e-01, 6.20721893e-01, 6.85160043e-01, 7.49797233e-01, 8.17175672e-01, 8.92232359e-01, 9.78276608e-01, 1.07437591e+00, 1.17877517e+00, 1.29376679e+00, 1.42302331e+00, 1.56366767e+00, 1.70593547e+00, 1.84278471e+00, 1.97546304e+00, 2.10659735e+00, 2.23148403e+00, 2.34113950e+00, 2.43414110e+00, 2.52261228e+00, 2.62487277e+00, 2.75168928e+00, 2.89831664e+00, 3.04838614e+00, 3.18625230e+00, 3.30842825e+00, 3.42373645e+00, 3.53943425e+00, 3.64686003e+00, 3.72464478e+00, 3.75656044e+00, 3.74189870e+00, 3.68666210e+00, 3.58686497e+00, 3.42241586e+00, 3.16910593e+00, 2.81976459e+00, 2.39676519e+00, 1.94507169e+00, 1.51241642e+00, 1.13287316e+00, 8.22421330e-01, 5.82858108e-01, 4.07338019e-01, 2.84100125e-01, 1.98750792e-01, 1.37317714e-01, 9.01427225e-02, 5.35761233e-02] 

und hier ist mein Histogramm der realen Daten, die KDE in rot, und mein Versuch an den Einbau der KDE in schwarz -

Answer 1

der exponentiell modifizierten Gaußschen eine schiefe Verteilung auf der linken Seite zu sein, ist definiert und als solche der Formparameter ändert nicht die direkte dieser Schieflage.

Das habe ich ausprobiert.

data.reverse() 
    popt,pcov=(curve_fit(fit_func, n.linspace(0,1,100), data)) 
    fitted_curve=list(fit_func(n.linspace(0,1,100),popt[0],popt[1],popt[2])) 
    data.reverse() 
    fitted_curve.reverse() 

Plot of the data and the fitted curve