Wie visualisiert man ein Multi-Qubit-System in Python?

Question

Ich versuche, einen Vergleich zwischen einem 3-Qubit-System vor und nach einem bestimmten Algorithmus/Gatter auf ihm visuell zu zeigen.

Für examle 3 Qubit-System vor und nach Hadamard Tor

psi = 1|000> + 1|001> 

Hadamard 3-Qubit Matrix

H =  [[ 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536] 
     [ 0.3536 -0.3536 0.3536 -0.3536 0.3536 -0.3536 0.3536 -0.3536] 
     [ 0.3536 0.3536 -0.3536 -0.3536 0.3536 0.3536 -0.3536 -0.3536] 
     [ 0.3536 -0.3536 -0.3536 0.3536 0.3536 -0.3536 -0.3536 0.3536] 
     [ 0.3536 0.3536 0.3536 0.3536 -0.3536 -0.3536 -0.3536 -0.3536] 
     [ 0.3536 -0.3536 0.3536 -0.3536 -0.3536 0.3536 -0.3536 0.3536] 
     [ 0.3536 0.3536 -0.3536 -0.3536 -0.3536 -0.3536 0.3536 0.3536] 
     [ 0.3536 -0.3536 -0.3536 0.3536 -0.3536 0.3536 0.3536 -0.3536]] 


output = psi*H = [[ 0.7071] 
        [ 0. ] 
        [ 0.7071] 
        [ 0. ] 
        [ 0.7071] 
        [ 0. ] 
        [ 0.7071] 
        [ 0. ]] 

Diese in ket Notation geschrieben werden als:

0.70711|000> + 0.70711|010> + 0.70711|100> + 0.70711|110> 

I Englisch: www.db-artmag.de/2003/12/e/1/116-2.php Anfangs dachte er daran, Bloch - Sphären zu benutzen, erkannte aber bald, dass Bloch - Sphären nur für eine einzige funktionieren Qubit-System.

Ich bin auf die Quantum Toolbox für Python, QuTiP oder speziell diese Seite über Visualisierung (http://qutip.org/docs/2.2.0/guide/guide-visualization.html) gestoßen, aber ich bin ziemlich verwirrt, wie dies gilt für das, was ich versuche zu erreichen oder was diese Visualisierungen über das System enthüllen ?

In diesem Beispiel wäre meine Frage, was wäre die beste Methode, um die Veränderungen, die dem Quantensystem vor und nach der Anwendung des Hadamard-Gates aufgetreten sind, zu visualisieren oder zu demonstrieren?

Ich bin immer noch ein Anfänger, wenn es um die Quantencomputer/Qubits geht, also ist jeder Rat willkommen!

Answer 1

Tatsache ist, dass es sehr schwierig ist, ein Multi-Qubit-System in einer geometrischen Weise zu visualisieren. Der Grund dafür ist, dass das Äquivalent des Bloch-Sphere-Bildes für Multi-Qubit-Systeme im Allgemeinen sehr kompliziert ist. Der Link in Ihrer Frage bietet eine Möglichkeit, den Zustand mit den Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu visualisieren, die wir aus der Zustandsmatrix des Zustands erhalten. Dies ist eine gute Möglichkeit, ein Multi-Qubit-System zu betrachten, wenn Sie daran interessiert sind, zu sehen, wie sich die Wahrscheinlichkeit ändert, sobald Sie eine Grundlage für Ihre Messung festgelegt haben.

Alternativ können Sie diese quantum circuit visualization tool überprüfen. Es zeigt, wie sich die Amplituden in den verschiedenen Basen ändern, sobald Sie eine Schaltung anwenden. Es funktioniert gut, wenn das System wenige Qubits wie in Ihrem Fall hat