Constrained Lineare Optimierung Setup

Question

Ich habe mit dem folgenden Setup zu kämpfen.

Meine Daten sind wie folgt:

Group ID Wt  Coeff  Coeff*Wt 
------ --- ------ ------- ------- 
Group1 A 10.00% 1.00000  0.100 
Group1 B 10.00% 1.00000  0.100 
Group1 C 10.00% 3.00005  0.300 
Group2 D 10.00% 1.00000  0.100 
Group2 E 10.00% 1.00000  0.100 
Group2 F 10.00% 1.00000  0.100 
Group2 G 10.00% 7.80016  0.780 
Group3 H 10.00% 7.80485  0.780 
Group3 I 10.00% 1.00000  0.100 
Group3 J 10.00% 0.39529  0.040 



Objective function: Fmin = mimimize(sum of weights * coeff) 

ich folgende Einschränkungen implementieren müssen:

Sum of Weights*Coeff of Group1 = 20% of total minimized fmin 
Sum of Weights*Coeff of Group1 = 45% of total minimized fmin 
Sum of Weights*Coeff of Group1 = 35% of total minimized fmin 

und die folgenden Begrenzungsbedingungen:

Weights <=10% and Weights > 0.30% 

Und

Sum of weights = 100% 

Ich versuche, dies mit dem folgenden Code zu acomplish.

Ich weiß nicht, warum das nicht funktioniert ist:

from scipy.optimize import linprog 

c = [ 1.0000 ,1.0000 ,3.0001 ,1.0000 ,1.0000 ,1.0000 ,7.8002 ,7.8049 ,1.0000 ,0.3953 ] 

groupPerID = ['Group1','Group1','Group1','Group2','Group2','Group2','Group2','Group3','Group3','Group3'] 

groupList = ['Group1','Group2','Group3'] 

groupUpperBound = [0.20,0.45,0.40] 

A_eq_list = [] 
A_eq_list.append([1]*len(c)) 

b_eq_list = [1] 

for idx,currentGroup in enumerate(groupList): 

    matches = [i for i in range(len(groupPerID)) if groupPerID[i] == currentGroup] 

    currentGroupUB = groupUpperBound[idx] 

    x_list = [float(-1*currentGroupUB*coeff) for coeff in c] 

    for idx in matches: 
     x_list[idx] = float((1-currentGroupUB)*c[idx]) 

    A_eq_list.append(x_list) 

b_eq_list.extend([0]*len(groupUpperBound)) 
res = linprog(c, A_eq=A_eq_list, b_eq=b_eq_list,bounds =(0.003,0.1),options={'tol':0.05}) 
print(res) 

Kann jemand bitte darauf hinweisen, was Fehler, den ich machen werde?

Answer 1

Also implementierte ich es in meiner scipy Wrapper symfit, die sich um alle Kesselplatte Code kümmert. Es funktioniert jetzt, abgesehen von der Tatsache, dass ich Ihre Grenzen noch nicht auf die Gewichte umgesetzt habe. Ich denke jedoch, dass diese falsch sind, wie in Ihrer Frage angegeben, weil die einzige Möglichkeit, die Beschränkung zu erfüllen, dass das Gewicht 1 zusammenfassen sollte, ist, sie alle auf die obere Grenze von 0,1 zu setzen. Other than that, hier ist mein Versuch:

from symfit import parameters, Minimize, Variable, Eq 
import numpy as np 

# Make 10 weight parameters w_i to optimize 
weights = parameters(','.join('w_{}'.format(i) for i in range(1, 11))) 
c = np.array([1.0000, 1.0000, 3.0001, 1.0000, 1.0000, 1.0000, 7.8002, 7.8049, 1.0000, 0.3953]) 
f = Variable() 

for w_i in weights: 
    w_i.min = 0.003 
    w_i.max = 1.0 
    w_i.value = 0.1 

sum_of_group_1 = sum(c_i * w_i for c_i, w_i in zip(c, weights)[0:3]) 
sum_of_group_2 = sum(c_i * w_i for c_i, w_i in zip(c, weights)[3:7]) 
sum_of_group_3 = sum(c_i * w_i for c_i, w_i in zip(c, weights)[7:10]) 
# Function to minimize 
model = {f: sum_of_group_1 + sum_of_group_2 + sum_of_group_3} 

constraints = [ 
    Eq(0.20 * sum_of_group_1, 0.45 * sum_of_group_2), 
    Eq(0.20 * sum_of_group_1, 0.35 * sum_of_group_3), 
    Eq(sum(weights), 1) 
] 

fit = Minimize(model, constraints=constraints) 
fit.eval_jacobian = None # Workaround needed because f is just a scalar, not an array 
fit_result = fit.execute() 

print(fit_result) 
print(sum(fit_result.value(w) for w in weights)) # >>> 1.0 

Sie können here mehr in der Dokumentation lesen.