Bestellen Sie die Wachstumsrate von langsamste bis schnellste

Question

Ich bin relativ neu in Big-O-Notation und ich auf diese Frage kam:

sortieren folgende Funktionen im Auftrag des Wachstums von langsamsten schnellsten - Big-O-Notation . Schreiben Sie für jedes Paar benachbarter Funktionen in Ihrer Liste einen Satz, der beschreibt, warum er so angeordnet ist, wie er ist. 7n^3 - 10n, 4n^2, n; n^8621909; 3n; 2^loglog n; n log n; 6n log n; n !; 1: 1^n

So habe ich diesen Auftrag bekam -

1-> n^8621909 
2->7n^3 - 10n 
3->4n^2 
4->3n 
5->6n log n 
6->n! 
7->n 
8->n log n 
9-> 1.1^n 
10->2^loglogn 

Ich bin nicht sicher, ob dies die richtige Reihenfolge oder nicht wäre, und auch wenn dies die richtige Ordnung ist, ich bin nicht sicher, wie man es so beschreibt, wie es ist, weil ich diese auf diese bestimmte Weise unter Verwendung bestimmter Werte für n bestellt habe und sie dann arrangiert habe.

Answer 1

1. n! = O(n!) 
2. 1.1^n = O(1.1^n) 
3. n^8621909 = O(n^8621909) 
4. 7n^3 - 10n = O(n^3) 
5. 4n^2 = O(n^2) 
6. 6n log n = O(nlogn) 
6. n log n = O(nlogn) 
8. 3n = O(n) 
8. n = O(n) 
10. 2^loglog n = O(logn) 

Einige Erklärungen:

• O(c^n) < O(n!) < O(n^n) (für eine Konstante c)
• O(n^c) < O(c^n)
• 2^loglogn können, indem 2^loglogn = x und unter den log beiden Seiten

zu logn reduziert werden