Reihenfolge der Summanden in einer Summe beeinflusst das Ergebnis?

Question

Im folgenden Code sollten op1 und op2 identisch sein. Der einzige Unterschied besteht in der Reihenfolge, in der die Summanden in der Summe erscheinen. np.array_equal(res1, res2) gibt jedoch False zurück. Warum passiert das? (Ich verwende TensorFlow Version 0.12.1).

import numpy as np 
import tensorflow as tf 

V = tf.constant([[-3.47429895, -5.99409866], 
       [-4.84888363, 5.3685813], 
       [8.32318401, 0.62552071]], dtype=tf.float32) 

rs = tf.reduce_sum(V, axis=1, keep_dims=True) 
m = -tf.matmul(V, V, transpose_b=True) 
op1 = m + rs + tf.transpose(rs) 
op2 = rs + tf.transpose(rs) + m 

with tf.Session() as session: 
    res1 = session.run(op1) 
    res2 = session.run(op2) 
    assert np.array_equal(res1, res2) # False, why? 

Answer 1

Es passiert, weil Gleitkommaoperationen nicht genau sind und eine Änderung der Reihenfolge die Ergebnisse ändern kann, obwohl die Diskrepanz nicht signifikant ist. Das Problem ist hier mit np.array_equal, der Fehler zwischen res1 und res2 ist mehr als es tolerieren kann. Versuchen Sie, res1 - res2 zu drucken, um eine bessere Idee zu erhalten. Vielleicht möchten Sie numpy.allclose mit richtig gewählten Toleranzwerten verwenden.