Rekursive stückweise Funktion in SymPy und Summierung über eine Liste/Array von Koeffizienten

Question

Mangels eines Latex-Editors, hier ist ein Bild einer stückweisen Funktion, die ich mit Sympy plotten möchte. Ich möchte zwei Arrays der Koeffizienten und einen Wert für x übergeben, dann evaluiere ich und zeichne die Funktion auf. (Edit: Es gibt genau eine mehr p, als es Alphas, Bild aktualisiert)

Dies ist mein Versuch, so weit (alpha und p-Listen/Arrays, t ist eine Zahl):

def getf(alpha,p,t): 

#Create the argument list of tuples for the SymPy.Piecewise function 
argtuples = [] 
for n,number in enumerate(alpha): 
    if n == 0: 
     argtuples.append((p[0]*x, x<alpha[0])) 
    elif 0<n and n<list(enumerate(alpha))[-1][0]: 
     argtuples.append((p[0]*alpha[0] + Sum(p[i]*(alpha[i] - alpha[i-1]),(i,1,n)) + p[n+1]*(x-alpha[n]), alpha[n-1] <= x < alpha[n])) 
    else: 
     argtuples.append((p[0]*alpha[0] + Sum(p[i]*(alpha[i] - alpha[i-1]),(i,1,n)) + p[n+1]*(x-alpha[n]), x>=alpha[n])) 

f = Piecewise(argtuples) 
return f(t) 

from sympy import Piecewise, Sum 
from sympy.abc import x, i 

getf([10000,50000,100000,1000000],[0.05,0.08,0.15,0.30,0.40],1000001) 

Allerdings bekomme ich den Fehler "Listenindizes müssen Ganzzahlen oder Slices sein, nicht Symbol". Wie kann ich auf die Koeffizientenwerte verweisen, die ich an die Funktion übergeben habe, da das Array eine beliebige Länge haben kann?

Answer 1

Sie können einen symbolischen Index für eine Python-Liste nicht verwenden (i ist hier symbolisch, da Sie ihn von abc importieren). Wenn Sie die Liste im Voraus kennen, sollten Sie die Python sum-Funktion verwenden, um die Werte zu summieren, anstatt Sum.

sum(p[i]*(alpha[i] - alpha[i-1]) for i in range(1, n)) 

Es gibt auch ein anderes Problem, das dass Sie alpha[n-1] <= x < alpha[n] haben ist. Dies wird leider nicht funktionieren, da Python verkettete Ungleichungen behandelt. Sie müssen dies als And(alpha[n-1] <= 1, x < alpha[n]) schreiben Sonst erhalten Sie TypeError: cannot determine truth value of Relational.