Convolution Theorem in 2D

Question

Ich versuche, das Faltungstheorem für ein 2D-Problem über MATLAB zu überprüfen: Faltung mit einem Filter in der räumlichen Domäne entspricht der Multiplikation mit dem Filter im Frequenzbereich. Ich habe den folgenden Code geschrieben. Nach Schritt 2 bekomme ich ein unscharfes Bild erwartet. Aber nach Schritt 3 bekomme ich nicht das gleiche unscharfe Bild wie erwartet, die Ausgabezahl des is-Codes ist unten gezeigt. Was ist falsch an meinen Annahmen?

% 1- Read image and create a domain frequqncy window 
im = imread('High_Detail.jpg'); 
im = imresize(im,[100,100]); 
im = rgb2gray(im); 
im = im2double(im); 
window_fft_shifted = zeros([100,100]); 
window_fft_shifted(50-11:50+11,50-11:50+11) = 1; 

% 2- FFT then Multiplying it by window then get IFFT, a blurred image expected 
im_fft = fft2(im); 
im_fft_shifted = fftshift(im_fft); 
im_fft_shifted_W = im_fft_shifted .* window_fft_shifted; 
im_result_1 = ifft2(ifftshift(im_fft_shifted_W)); 

% 3- Get IFFT of window, convolve im with it, the same blurred image is expected 
window = ifft2(ifftshift(window_fft_shifted)); 
im_result_2 = conv2(im, window); 

% 4- Plot 
figure; 
subplot(2,2,1); imshow(im); 
subplot(2,2,3); imshow(im_result_1); 
subplot(2,2,4); imshow(im_result_2); 

Answer 1

Die Linie:

window = ifft2(ifftshift(window_fft_shifted)); 

sollte ifftshift umfassen die MATLAB antisymmetrische Signaldarstellung zu kompensieren:

window = ifftshift(ifft2(ifftshift(window_fft_shifted)));